Центр інерції

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Це́нтр іне́рції або центр мас системи матеріальних точок масою m_i із радіус-векторами визначається як

.

У випадку суцільного тіла із густиною

Зміст 1 Система центру мас 2 Балансування 3 Див. також 4 Джерела

[ред.] Система центру мас

Зручність введення поняття центру інерції в тому, що рівняння руху для нього в багатьох випадках можна відокремити від рівнянь руху складових системи матеріальних точок відносно цього центру. Наприклад, центр руху замкненої системи матеріальних часток рухається у інерційній системі координат рівномірно й прямолінійно. В такому випадку зручно перейти до системи центру мас, тобто зв'язати початок системи координат з центром інерції і розглядати лише відносний рух часток, які входять в систему.

Схожа ситуація виникає тоді, коли система незамкнена, але сили, які діють на матеріальні точки пропорційні їхнім масам. Таку властивість мають сили тяжінння. В такому випадку центр інерції рухається з прискоренням, яке визначається відношенням сумарної сили до повної маси системи часток. Систему матеріальних часток можна розглядати, як одну матеріальну частку із масою, яка дорівнює сумарній масі усіх часток, розташовану в центрі інерції.

Рух твердого тіла довільної форми можна розділити на поступальний рух центру мас та обертальний рух відносно цього центру.

[ред.] Балансування

В умовах земного тяжіння центр інерції тіла співпадає із його центром ваги. Тіло скадної форми перебуває в стійкій рівновазі, якщо лінія, проведена вертикально через центр мас, проходить через площу опори.

[ред.] Див. також

• Зведена маса

[ред.] Джерела

• А. М. Федорченко. Теоретична механіка (1975), Київ: Вища школа., 516 с.