Момент сили

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Моме́нт си́ли є мірою зусилля, направленого на обертання тіла.

Момент сили зазвичай позначається латинською літерою $\mathbf{M}$ і вимірюється в системі СІ в Н $\cdot$ м, що співпадає із розмірністю енергії.

Зміст

1 Визначення
2 Механіка Лагранжа
3 Див. також
4 Джерела

[ред.] Визначення

Момент сили $\mathbf{F}$ , яка діє на матеріальну точку із радіус-вектором $\mathbf{r}$ визначаєтся як

$\mathbf{M} = \mathbf{r} \times \mathbf{F}$ .

тобто є векторним добутком радіус-вектора на силу.

Момент сили - це вектор перпендикулярний, як до радіус вектора точки, так і до сили, яка на цю точку діє. За абсолютною величиною момент сили дорівнює добутку сили на плече або

$M = Fr \sin\alpha \,$ ,

де α це кут між напрямком сили й радіус вектором точки.

Момент сили адитивна величина, тобто момент сил, яка діють на систему матеріальних точок дорівнює сумі моментів сил, які діють на окремі точки системи.

$\mathbf{M} = \sum_i \mathbf{r}_i \times \mathbf{F}_i$

Характерною властивістю момента сили є те, що в останню формулу входять лише зовнішні сили, а взаємодію матеріальних точок між собою можна не враховувати, оскільки згідно із третім законом Ньютона сили, які діють на пару точок рівні за величиною й обернені за напрямком. Враховуючи цей факт, легко показати, що плече таких сил дорівнює нулю.