Паралелограм

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Паралелограм

Паралелогра́м — чотирикутник, протилежні сторони якого попарно паралельні.

Існує декілька окремих видів паралелограма:

Паралелограм є плоскою геометричною фігурою, його аналогом в трьохвимірному просторі є паралелепіпед.


Площа паралелограма дорівнює добутку його сторони на висоту, яка перпендикулярна до цієї сторони:

S=DC \cdot h_{DC} = DC \cdot AD \cdot \sin \angle D=DC \cdot BC \cdot \sin \angle C.

Якщо розглядати паралелограм як геометричну фігуру, яка побудована на двох векторах \vec {DA} та \vec {DC}, то площа паралелограма буде дорівнювати модулю векторного добутку цих векторів:

S=| \vec {DC} \times \vec {DA} | = |DC| \cdot |DA| \cdot \sin \angle AED.

Властивості паралелограма[ред.ред. код]

  • Протилежні сторони паралелограма рівні, тобто AB=DC та AD=BC.
  • Протилежні кути паралелограма дорівнюють один одному: ∠A=∠C та ∠B=∠D.
  • Діагоналі паралелограма перетинаються та в точці перетину діляться навпіл.
  • Сума кутів, які торкаються однієї сторони, дорівнює 180°. Загальна сума кутів паралелограма дорівнює 360°.
  • Сума квадратів діагоналей дорівнює подвоєнній сумі квадратів двох його суміжних сторін (правило паралелограма).

Див. також[ред.ред. код]

Посилання[ред.ред. код]