Геометричне тіло

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Приклади геометричних тіл: куля, тетраедр, куб, тор, порожнистий циліндр, круговий циліндр, конус, і вузол

Геометри́чне ті́ло — зв'язна частина простору, обмежена замкнутою поверхнею своєї зовнішньої границі. Геометричним тілом називають так само компактну множину точок і дві точки з цієї множини можна з'єднати відрізком, який цілком буде проходити в межах тіла, що вказує на склад геометричного тіла з множини внутрішніх точок.

Точка називається граничною точкою даного геометричного тіла, якщо серед як завгодно близьких до неї точок (включаючи її саму) є точки, які належать тілу, так і не належать йому. Множина всіх граничних точок тіла називається його границею. На основі цього будується уявлення геометричного тіла як частини простору, відокремленої від решти простору поверхнею — границею цього тіла. Так, наприклад, границею кулі є сфера, а границя циліндра складається з двох кругів — основ циліндра і бічної циліндричної поверхні.

Геометричне тіло за визначенням у «Началах» Евкліда (Книга XI) — частина простору, що має довжину, ширину і глибину і обмежена поверхнею.

Геометричне тіло — уявне тіло, в якому зберігаються лише форма і розміри при повному абстрагуванні від усіх інших властивостей. На відміну від реальних предметів геометричні тіла, як і всякі геометричні фігури, є уявними об'єктами.

Практичне використання[ред.ред. код]

При вивченні властивостей геометричних тіл — уявних об'єктів, формуються уявлення про геометричні властивості реальних предметів (їх форму, взаємне розташування і т.д.) які можна використати в практичній діяльності.

Якщо поверхня, яка обмежує тіло, складається з площин, то тіло називають багатогранником. Ці площини перетинаються по прямих, що називають ребрами. Кожна з граней є багатокутником, сторони якого є ребрами багатогранника, вершини цього багатокутника називають вершинами багатогранника. Багатогранник, у якого всі кути рівні між собою і грані рівні між собою є правильними багатокутниками, називаються правильними. Опуклих правильних багатогранників (Платонових тіл) є п'ять.

Правильні багатогранники
Тетраедр Куб Октаедр Додекаедр Ікосаедр
Тетраедр Гексаедр Октаедр Додекаедр Ікосаедр

Див. також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]