Коефіцієнт потужності

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Синусоїдальна напруга (червона лінія) і струм (зелена лінія) синфазні — між ними немає фазового зсуву (, ) — навантаження повністю активне, немає реактивної складової. Миттєва потужність (синя лінія) і активна потужність (блакитна лінія) розраховані з коефіцієнтом потужності, рівним 1. Як видно, синя лінія (графік миттєвої потужності) знаходиться повністю над віссю абсцис (в позитивній напівплощині), вся підведена енергія перетворюється в роботу: переходить в активну потужність, споживану навантаженням.
Синусоїдальна напруга (червона лінія) і струм (зелена лінія) мають фазовий зсув () — навантаження повністю реактивне, немає активної складової. Миттєва потужність (синя лінія) і активна потужність (блакитна лінія) розраховані з коефіцієнтом потужності, рівним 0. Розташування синьої лінії (графіка миттєвої потужності) на осі абсцис показує, що протягом першої чверті циклу вся потужність, що підводиться, тимчасово зберігається в навантаженні, а в другій чверті циклу повертається в мережу, і так далі, тобто ніякої активної потужності не споживається, корисної роботи в навантаженні не відбувається.
Синусоїдальна напруга (червона лінія) і струм (зелена лінія) мають фазовий зсув () — навантаження має і активну, і реактивну складові. Миттєва потужність (синя лінія) і активна потужність (блакитна лінія) розраховані за допомогою змінної напруги та струму з коефіцієнтом потужності, рівним 0,71. Розташування синьої лінії (графіка миттєвої потужності) під віссю абсцис показує, що деяка частина потужності, що підводиться, все ж повертається в мережу протягом частини циклу, відзначеного φ.

Коефіціє́нт поту́жності — безрозмірна фізична величина, що характеризує споживача змінного електричного струму з точки зору наявності в навантаженні реактивної складової. Коефіцієнт потужності показує, наскільки зсувається по фазі змінний струм, що протікає через навантаження, щодо прикладеної до нього напруги.

Чисельно коефіцієнт потужності дорівнює косинусу цього фазового зсуву.

Можна показати, що якщо джерело синусоїдального струму (наприклад, розетка ~220 В, 50 Гц) навантажити на навантаження, в якому струм випереджає чи відстає по фазі на деякий кут від напруги, то на внутрішньому активному опорі джерела виділяється додаткова енергія втрат. На практиці це означає, що у разі наявності у колі протікання струму із зміщеними по фазі напругою та струмом для виконання електроустановкою певної одиниці роботи від джерела електроенергії споживається більше енергії: частина переданої енергії виділяється у електропровіднику як додаткові втрати у вигляді виділення тепла і ці втрати можуть бути досить значними.

Коефіцієнт потужності дорівнює відношенню споживаної електроспоживачем активної потужності до повної потужності. Активна потужність витрачається на здійснення роботи. Повна потужність — геометрична сума активної та реактивної потужностей (у разі синусоїдальних струму і напруги). У загальному випадку повну потужність можна визначити як добуток діючих (середньоквадратичних) значень струму і напруги в колі. Повна потужність дорівнює квадратному кореню із суми квадратів активної і неактивної потужностей. Як одиницю вимірювання повної потужності прийнято використовувати вольт-ампер (ВА) замість вата (Вт).

Згідно з нерівністю Коші-Буняковського, активна потужність дорівнює середньому значенню добутку струму і напруги, і завжди не перевищує добуток відповідних середньоквадратичних значень. Тому коефіцієнт потужності приймає значення від нуля до одиниці (тобто від 0 до 100%).

Коефіцієнт потужності математично можна інтерпретувати як косинус кута між векторами струму і напруги. Тому в разі синусоїдальних напруги і струму величина коефіцієнта потужності збігається з косинусом кута, на який відстають відповідні фази.

В електроенергетиці для коефіцієнта потужності прийняті позначення cos φ (де φ - зсув фаз між силою струму і напругою) або λ. Коли для позначення коефіцієнта потужності використовується λ, його величину звичайно виражають у відсотках.

При наявності реактивної складової в навантаженні крім значення коефіцієнта потужності іноді також вказують характер навантаження: активно-ємнісний або активно-індуктивний. У цьому випадку коефіцієнт потужності відповідно називають випереджаючим або відстаючим.

У разі синусоїдальної напруги, якщо навантаження не має реактивної складової, коефіцієнт потужності дорівнює частці потужності першої гармоніки струму в повній потужності, споживаної навантаженням, і рівний коефіцієнту спотворень струму.

Математичні розрахунки[ред.ред. код]

Коефіцієнт потужності необхідно враховувати при проектуванні електромереж. Низький коефіцієнт потужності призводить до збільшення частки втрат електроенергії в електричній мережі в загальних втратах. Щоб збільшити коефіцієнт потужності, використовують компенсуючі пристрої. Невірно розрахований коефіцієнт потужності може призвести до надмірного споживання електроенергії та зниження ККД електроустаткування, що живиться від даної мережі.

Для розрахунків у разі гармонійних змінних U (напруга) і I (сила струму) використовуються наступні математичні формули:

Де — активна потужність, — повна потужність, — реактивна потужність.

Типові оцінки якості електроспоживання[ред.ред. код]

Коефіцієнт потужності дозволяє оцінити величину нелінійних спотворень, що вносяться навантаженням в електромережу. Чим він менший, тим більше вноситься нелінійних спотворень. Крім цього, при одній і тій же активній потужності навантаження, потужність, що даремно розсіюється у проводах, обернено пропорційна квадрату коефіцієнта потужності. Таким чином, чим менший коефіцієнт потужності, тим нижче якість споживання електроенергії. Для підвищення якості електроспоживання застосовуються різні способи корекції коефіцієнта потужності, тобто його підвищення до значення, близького до одиниці.

Значення коефіцієнта потужності Високий Добрий Задовільний Низький Незадовільний
cos φ 0,95…1 0,8…0,95 0,65…0,8 0,5…0,65 0…0,5
λ 95…100 % 80…95 % 65…80 % 50…65 % 0…50 %

Наприклад, більшість компактних люмінесцентних («енергозберігаючих») ламп, що мають ЕПРА, характеризуються високим значенням коефіцієнта потужності.

Нелінійні спотворення струму[ред.ред. код]

Споживачі електроенергії з нелінійною вольт-амперною характеристикою (з коефіцієнтом потужності, меншим одиниці) створюють струм, який змінюється непропорційно миттєвій напрузі в мережі (як правило, форма струму при цьому відрізняється від синусоїдальної). Відповідно спотворюється і форма напруги на даній ділянці електромережі, що призводить до погіршення якості електроенергії. В залежності від характеру навантаження можна виділити наступні основні види нелінійних спотворень струму: це фазовий зсув, викликаний реактивною складовою в навантаженні, і несинусоїдальність форми струму. Спотворення несинусоїдальності, зокрема, має місце, коли навантаження несиметричне у різних напівхвилях напруги енергомережі.

Несинусоїдальність[ред.ред. код]

Несинусоїдальність — вид нелінійних спотворень напруги в електричній мережі, який пов'язаний з появою у складі напруги гармонік з частотами, що багаторазово перевищують основну частоту мережі. Вищі гармоніки напруги мають негативний вплив на роботу системи електропостачання, викликаючи додаткові активні втрати в трансформаторах, електричних машинах і мережах; підвищену аварійність в кабельних мережах; зменшення коефіцієнта потужності за рахунок потужності спотворення, викликаної протіканням струмів вищих гармонік; а також обмежене застосування батарей конденсаторів для компенсації реактивної потужності.

Джерелами вищих гармонік струму і напруги є електроспоживачі з нелінійними навантаженнями. Наприклад, потужні випрямлячі змінного струму, що застосовуються в металургійній промисловості і на залізничному транспорті, газорозрядні лампи та інше.

Посилання[ред.ред. код]