Конденсація Бозе — Ейнштейна

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
(Перенаправлено з Конденсація Бозе—Ейнштейна)
Перейти до: навігація, пошук
Тривимірний графік розподілу швидкостей атомів газу рубідію, що підтверджують відкриття нового стану матерії, конденсату Бозе — Ейнштейна. Ліворуч: якраз перед появою конденсату Бозе-Ейнштейна. По центру: щойно після появи конденсату. Праворуч: після подальшого випаровування залишається майже чистий конденсат.

Бозе-конденсація або конденсація Бозе — Ейнштейна  (БЕК) — явище надлишкового накопичення бозонів у стані з мінімальною енергією за температур, нижчих за певну критичну температуру.

Незважаючи на назву, мова йде не про реальну конденсацію на зразок зрідження газів, а швидше про конденсацію у просторі енергій чи імпульсів. Бозе-конденсація відбувається не внаслідок взаємодії між бозонами (розглядається ідеальний бозе-газ), а внаслідок особливості розподілу Бозе — Ейнштейна.

Теорія[ред.ред. код]

Ймовірність того, що бозон перебуватиме у стані з енергією εn при температурі T, визначається розподілом Бозе — Ейнштейна

,

де μ — хімічний потенціал, T — температура, kB — стала Больцмана.

Оскільки ймовірність — позитивна величина, хімічний потенціал у розподілі Бозе — Ейнштейна повинен бути меншим за енергію будь-якого стану системи.

Для системи N бозонів хімічний потенціал визначається із умови

Це рівняння не має розв'язку з , де  — енергія основного стану системи, за температури, меншої за певну критичну температуру T0. У такому випадку характер розподілу докорінно змінюється:

  • Ймовірність того, що бозон перебуватиме у стані з енергією, більшою за енергію основного стану, визначається розподілом Бозе — Ейнштейна:

з . Число таких бозонів

  • Решта бозонів перебуватиме в основному стані з енергією .

Для газу бозонів із параболічним законом дисперсії критична температура визначається формулою:

,

де g — зумовлений спіном фактор виродження, m — маса бозона,  — приведена стала Планка.

Звідси видно, що критична температура тим вища, чим менша маса бозона.

.

Маніфестація Бозе-Ейнштейнівської конденсації у різних системах[ред.ред. код]

Бозе-Ейнштейнівська конденсація експериментально спостерігалася у багатьох системах, що містять з бозони. Конденсуватися можуть як реальні частинки (наприклад, атоми, фотони тощо) так і квазічастинки (наприклад, магнони, куперівські пари тощо). При Бозе-Ейнштейнівській конденсації змінюється основних стан системи, відповідно відбувається фазовий перехід, і фізичні властивості речовини сильно змінюються.

Деякі матеріали, що містять Бозе-Ейнштейнівський конденсат, набувають нові властивості дуже корисні у техніці та промисловості, наприклад надпровідність. Проте у більшості випадків Бозе-Ейнштейнівська конденсація спостерігається при дуже низьких температурах — біля абсолютного нуля температур. Це робить застосування Бозе-Ейнштейнівського конденсації важким та дуже непрактичним. Тому у більшості випадків спостереження явища БЕК являє суто наукових інтерес.

Бозе-Ейнштейнівська конденсація у рідкому гелії He-4[ред.ред. код]

БЕК атомів рідкого гелію He-4 спостерігається при температурах нижчих за 2.17 К (так звана лямбда точка), і призводить до надплинності цієї рідини — повної втрати в'язкості та утворення квантових вихрів. Вперше це явище спостерігалося у 1938 році Петром Капіцею,Джоном Алленом та Даном Мейснером.

Бозе-Ейнштейнівська конденсація у рідкому гелії He-3[ред.ред. код]

БЕК у рідкому гелії He-3 спостерігається при температурах нижчих за 2.491 мК. Атом He-3 навідміну від атому He-4 є ферміоном, а не бозоном, тому безпосередня конденсація атомів He-3 неможлива. Проте при дуже низьких температурах атоми He-3 утворюють так звані куперівські пари, які підкорюються Бозе статистиці та можуть утворювати Бозе-Ейнштейнівський конденсат.

Вперше це явище спростерігалося у 1972 [1].

Бозе-Ейнштейнівська конденсація в ультрахолодних газах[ред.ред. код]

В принципі БЕК можуть зазнавати усі атоми бозони. Ізотоп певного елемента є бозоном, якщо цей ізотоп містить парну кількість нейтронів (наприклад, атом гелію He-4 містить два нейтрони, і тому є бозоном, а атом гелію He-3 містить один нейтрон і є ферміоном). Важкі атоми мають коротшу довжину хвиль де Бройля, відповідно критична температура БЕК таких атомів має бути нижчою за температуру БЕК легких атомів (див. формулу для критичної температури у розділі з теорією). На практиці виявляється, що на сьогоднішній день такі температури дуже важко досягти, особливо для макроскопічної кількості речовини, навіть у найкращих наукових лабораторіях світу.

В 1995 році Ерік Корнел і Карл Віман спостерігали за розподілом швидкостей в розрідженому газі з приблизно 2000 атомів 87Ru при надзвичайно низькій температурі (< 170 нК) і побачили ознаки Бозе-Ейнштейнівської конденсації. Через чотири місяці Бозе-конденсацію спостерігав Вольфганґ Каттерле для системи атомів 23N. У 2001 році Корнел, Вайман і Катерле отримали Нобелівську премію за це відкриття.

Бозе-Ейнштейнівська конденсація куперівських пар у металах[ред.ред. код]

Вільні електрони, що містяться у металах, мають спін 1/2 та підкорюються статистиці Фермі, тому вони не можуть безпосередньо кондесуватися. Проте у переважній більшості металів за низьких температур електрони утворюють куперівські пари – квазічастинки зі спіном 0 або 1. БЕК куперівських пар призводить до надпровідності I роду у металах – повної втрати електричного опору та ефекту Мейснера.

Ефект Мейснера призводить цікавого та видовищного єфекту – так званої магнітної левітації – надпровідник у фазі БЕК може левітувати над магнітом тому, що магнітне поле повністю або частково виштовхується із товщі цього надпровідника, і як наслідок він не може наблизитися до магніту.

Вперше надпровідність спостерігалася у 1911 році Кармелінґ-Оннесом у ртуті при температурі 4.2 К.

Бозе-Ейнштейнівська конденсація у купратах[ред.ред. код]

БЕК у купратах призводить до надпровідності II роду.

Бозе-Ейнштейнівська конденсація магнонів у магнітних ізоляторах[ред.ред. код]

Магнони – це квазічастинки зі спіном 1 і підкорюються Бозе статистиці, тому вони можуть зазнавати БЕК при певних значеннях температури та зовішнього магнітного поля, що відіграє для магнонів роль хімічного потенціалу. У фазі БЕК змінюються термодинамічні властивості магнітного ізолятору: теплоємність та магнітна сприйнятливість.

Вперше БЕК магнонів спостерігалася у 1999 році у димерізованому магнітному ізоляторі TlCuCl3 при температурах 2 – 4 К та магнітних полях 6 – 7 Тесла [2]. Подальші дослідження виявили БЕК магнонів у багатьох інших магнітних ізоляторах: KCuCl3, Sr3Cr2O8, Pb2V3O9, BaCuSi2O6, Ba3Mn2O8, (CuCl)LaNb2O7 тощо [3].

Бозе-Ейнштейнівська конденсація фотонів[ред.ред. код]

У листопаді 2010-го було отримано перший конденсат Бозе — Ейнштейна з фотонів[4][5][6].

Джерела[ред.ред. код]

  • Федорченко А. М. Квантова механіка, термодинаміка і статистична фізика // Теоретична фізика. — К. : Вища школа, 1993. — Т. 2. — 415 с.
  • Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Часть 1 // Теоретическая физика. — М. : Физматлит, 2005. — Т. 5. — 616 с.


Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.

Примітки[ред.ред. код]

  1. Q.D. Osheroff, R.C. Richardson, and D.M. Lee (1972). Evidence for a New Phase of Solid He-3. Physical Review Letters 28. 
  2. Nikuni, T.; M. Oshikawa, A. Oosawa, and H. Tanaka, (1999). Bose–Einstein Condensation of Dilute Magnons in TlCuCl3. Physical Review Letters 84. с. 5868. 
  3. V. Zapf et al. (2014). Bose-Einstein condensation in quantum magnets. Review of Modern Physics 86. 
  4. http://www.nature.com/nature/journal/v468/n7323/full/nature09567.html
  5. http://nauka.in.ua/news/short/article_detail/5904
  6. Physicists Create New Source of Light: Bose-Einstein Condensate 'Super-Photons' (англійською). Science Daily. 24 листопада 2010. Процитовано 2010-11-25.