Куворден отримав міські права 1408 року, що робить його найдавнішим містом провінції Дренте.
Під час Вісьмидесятирічної війни (1568–1648) 1592 року місто, яке на той час контролювалося іспанцями, було обложене об'єднаними голландськими й англійськими військами під орудою Моріца Оранського і врешті-решт капіталювало. Наступного року Іспанія спробувала повернути контроль над Куворденом, проте її облога успіхом не увінчалася.
На початку 17-го сторіччя місто було кардинально перебудоване з приведенням його структури до бастіонної системи
В рамках адміністративної реформи 1998 року до міста Куворден було приєднано низку навколишніх муніципалітетів з утворенням нового однойменного муніципалітету.