Лю Цюанькунь розпочав виступи на футбольних полях у клубі «Далянь Шиде», і перейшов до гонконзького клубу «Кітчі».
30 квітня 2008 року в матчі групового турніру Кубка АФК 2008 року проти сінгапурського клубу «Ворріорс» Лю зняв футболку, що виразити співпереживання за свого товариша по команді Ло Чі Хіна, який втратив свідомість на полі внаслідок серцевого нападу. Згодом Лю отримав другу жовту картку від рефері зі Шрі-ЛанкиХеттікамканамге Перери за те, що він зняв футболку. У липні Лю отримав офіційні вибачення від президента АФКМохаммеда бін Хаммама за цю неправильно пред'явлену червону картку.[3]
У 2005 році Лю отримав право грати за національну збірну Гонконгу з футболу після 2 років перебування в Гонконзі. Він дебютував у збірній 1 лютого 2006 року в матчі за третє місце Кубка Карлсберга 2006 проти національної збірної Хорватії. Загалом у складі збірної футболіст грав до 2013 року, та провів у її складі 6 матчів.
КНР
