Модель Wonderland

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Wonderland є інтегрованою математичною моделлю, яка використовується для вивчення явищ в сталого розвитку. Вперше представлена в (Sanderson 1994), зараз існує кілька суміжних версій для цієї моделі в використанні. Wonderland дозволяє економістам, політичним аналітикам і екологам, вивчати взаємодію між господарським, демографічним і антропогенними секторами в ідеалізованому світі, що дає їм можливість використовувати отримані дані в реальному світі.

Вступ[ред. | ред. код]

Wonderland є компактною моделлю. Загалом, існує лише чотири постійних змінних стану, по одній для господарського і демографічного секторів і дві для антропогенного сектору, що робить Wonderland більш компактною і легшою для аналізу, ніж великі заплутані моделі, такі як World3. З цієї причини вона часто використовується як початкова область тестування нових методів у сфері аналізу політики (Lempert, et al., 2003).

Основні рівняння[ред. | ред. код]

Позначимо чотири змінні стану:  – населення,  – виробництво на душу населення ,  – природні багатства і   – викид забруднення на одиницю виробництва. Нехай  і , тоді змінні стану змінюються в дискретному часі, відповідно до наступного рекурентного співвідношення (Sanderson, 1994).


Взагаліному ці рівняння залежать від 15 параметрів. 

Сектор Параметри
Господарський
Демографічний
Антропогенний

і показують рівень народжуваність і рівень смертності відповідно. Обидва ці значення на душу населення збільшують викиди, згідно з емпіричними дослідженнями (Cohen, 1995).

Форма слідує з I = PAT гіпотези.

Системна поведінка[ред. | ред. код]

Використовуючи техніку аналізу сценарію, Сендерсон (1994) дослідив два сценарії майбутнього описані в Wonderland. Одне майбутнє називається Мрія, висувається можливість безперервного стійкого зростання, інше називається Жах, яке закінчується екологічною кризою і можливим вимиранням населення. Подальша робота (Kohring, 2006) показує, що параметри моделі можуть бути розділені на дві множини, з одної завжди отримуємо стійке майбутнє і інша завжди приводить до кризи і вимирання. Додатково, рівняння Wonderland показують хаотичну поведінку (Gröller, et al., 1996, Wegenkittl, et al., 1997, Leeves and Herbert, 1998).

Уникнення кризи[ред. | ред. код]

В базовій моделі неможливо уникнути або відновитися з екологічної кризи у сценарії Жах без зміни самої моделі. Проте дві зміни, які допомагають уникнути катастрофи, були вивчені: зниження рівня забруднення і уникнення забруднення.

Зниження рівня забруднення[ред. | ред. код]

Для очищення забруднення необхідно залучати кошти з інших джерел (Sanderson, 1994). Це зменшує значення , яке входить у рівняння народжуваності  і смертності :

Час зміни  не змінюється, тому що ті товари і послуги, які необхідні для боротьби із забрудненням, також повинні розглядатися як частина загального виробництва. Вплив цих змін на навколишнє середовище виражається змінами :

Ці зміни вносять у модель три нові параметри:

Сектор Параметри
Політичні важелі

Підбираючи політичні важелі, можна очистити забруднене середовище та відновитись після кризи, яка виникає в сценарії Жах. Проте відновлення є тимчасове, після короткого часу система знову занепадає, що веде до нескінченних циклів кризи з подальшим відновленням. Зниження забруднення не змінює фундаментального поділу параметрів на два набори сталого та нестійкого майбутніх (Kohring, 2006).

Уникнення забруднення[ред. | ред. код]

Уникнення забруднення має на меті запобігти надходженню забруднення в навколишнє середовище, зробивши це збитковим. Це моделюється за допомогою податку на забруднення (Herbert and Leeves, 1998, Lempert, et al., 2003):

Нові параметри для моделі запобігання забрудненню:

Сектор Параметри
Політичні важелі

З цими змінами можна підвищити рівень податків  уникнути кризи і сценарію Жах. Незалежно від інших параметрів, завжди можна збільшити  (Kohring, 2006).

Різновиди[ред. | ред. код]

Виробнича функція[ред. | ред. код]

Замість відносно простого рівняння економічного зростання, яке використовується для  деякі дослідники використовують виробничу функцію Кобба-Дугласа (Leeves and Herbert, 2002).

Кілька країн[ред. | ред. код]

Стандартна форма моделі Wonderland містить єдиний суб'єкт господарювання. Герберт в (2005) розширив Wonderland до багатонаціональної моделі, дозволяючи різним суб'єктам господарювання використовувати різні набори параметрів, припускаючи, що результати виробництва пов'язані через спільну торгівлю.

Диференціальні рівняння[ред. | ред. код]

Спочатку розроблена в термінах дискретного часу, різницеві рівняння, модель часто переробляється як сукупність диференціальних рівнянь безперервного часу (Gröller, і співавт., 1996)

Посилання[ред. | ред. код]