Футбольну кар'єру розпочав в «Авасса Сіті». У 2016 році перейшов до «Адама Сіті». 2018 року Муджіб підписав контракт з «Фасілом Кенемою», кольори якого захищав до 8 серпня 2021 року. Разом з «Фасілом» вигравав Прем'єр-лігу Ефіопії. Повідомлялося, що Муджиб був близьким до переходу в алжирський клуб «Кабілія». У Муджиба ще залишився один рік до завершення контракту, й очікувалося, що після вдалих виступів у чемпіонаті буде провідним гравцем команди в Лізі чемпіонів КАФ, але можливість хороших заробітків була занадто привабливою, щоб її ігнорувати. «Фазіл Кенема» дозволив перехід зіркового гравця, але подробиці угоди так і не розкрили[2]. У футболці нової команди дебютував 2 листопада 2021 року в нічийному (0:0) виїзному поєдинку 1-го туру Ліги 1 проти «Олімпіка» (Медея). Муджиб вийшов на поле на 62-й хвилині, замінивши Даді Муакі[3]. Загалом провів 3 поєдинки провів у чемпіонаті Алжиру. На початку 2022 року повернувся до «Фазіл Кенема».
Ефіопія
Ефіопія
