Рівняння Швінгера

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Рівняння Швінгера — система рівнянь для функцій Гріна у квантовій теорії поля. Запропонована Швінгером у 1951 році. Для отримання рівннянь Швінгера вводять класичні джерела зовнішніх полів. Наприклад, у квантовій електродинаміці частинок за спіном 1/2 у найпростішому варіанті достатньо додати до лагранжіана взаїмодію квантованого поля фотонів з джерелом зовнішнього електромагнітного поля в мінімальній формі — . За рахунок цього виникає можливість шляхом функціонального вар'ювання за класичним джерелом отримувати функції Гріна з більшою кількістю фотонних кінців. Матриця розсіяння становиться функціоналом джерела. Зручно також увести середнє спостережуване значення оператора фотонного поля (з урахуванням квантових поправок):

де  — среднє значення операторів за станами вакууму в картині взаємодії, символ позначає хронологічне упорядкування операторів,  — варіаційна похідна.

Література[ред.ред. код]

  • Боголюбов H. H., Ширков Д. В. Глава VI. Приложение общей теории устранения расходимостей // Введение в теорию квантованных полей,. — 4 изд.,. — М. : Наука, 1984. — Т. 4. — С. 389.