Матриця розсіяння або S-матриця — оператор, який зв'язує між собою початкову і кінцеву хвильові функції квантової системи при розсіянні. Позначається зазвичай :
.
де позначає хвильову функцію в нескінченно віддалений момент часу в минулому, до акту розсіяння, коли частинки перебувають дуже далеко одна від одної і взаємодією між ними можна знехтувати, а позначає хвильову функцію в нескінченно віддалений момент часу після акту розсіяння, коли знову ж, частинки вже встигли розлетітися на таку віддаль, що взаємодією між ними можна знехтувати.
Гамільтоніан системи частинок, які розсіюються одна на іншій можна записати у вигляді
.
В цьому виразі гамільтоніан системи частинок до розсіяння і після нього розбивається на різні складові для загальності — при зіткненнях склад системи може змінитися, наприклад, електрон може вибити інший електрон із атома.
Якщо функції є власними функціями оператора :
,
а функції є власними функціями оператора :
,
то хвильову функцію початкового і кінцевого станів можна розкласти
Тоді
Із цього виразу видно, що є матрицею, загалом нескінченного рангу. Завдяки цьому S-матриця й отримала свою назву.