Стек

Стек (англ. stack — «стос, стіс») в інформатиці та програмуванні — різновид лінійного списку, структура даних, яка працює за принципом (дисципліною) «останнім прийшов — першим пішов» (LIFO, англ. last in, first out). Усі операції (наприклад, видалення елемента) в стеку можна проводити тільки з одним елементом, який міститься на верхівці стека та був уведений у стек останнім.

Стек можна уявити як стопку тарілок, з якої можна взяти верхню, і на яку можна покласти верхню тарілку. Інша назва стека — «магазин», за аналогією з принципом роботи магазина в автоматичній зброї.

Операції зі стеком

Виконання операцій push та pop.

Приклад виконання операцій зі стеком.

• push («заштовхнути елемент»): елемент додається в стек та розміщується в його верхівці. Розмір стека збільшується на одиницю. При перевищенні граничної величини розміру стека, відбувається переповнення стека (англ. stack overflow).

• pop («виштовхнути елемент»): повертає елемент з верхівки стека. При цьому він видаляється зі стека і його місце у верхівці стека займає наступний за ним відповідно до правила LIFO, а розмір стека зменшується на одиницю. При намаганні «виштовхнути» елемент зі вже пустого стека, відбувається ситуація «незаповненість» стека (англ. stack underflow).

Кожна з цих операцій зі стеком виконується за фіксований час O(1) і не залежить від розміру стека.

Додаткові операції (присутні не у всіх реалізаціях стека):

• isEmpty: перевірка наявності елементів у стеку; результат: істина (true), коли стек порожній.
• isFull: перевірка заповненості стека. Результат: істина, коли додавання нового елементу неможливе.
• clear: звільнити стек (видалити всі елементи).
• top: отримати верхній елемент (без виштовхування).
• size: отримати розмір (кількість елементів) стека.
• swap: поміняти два верхніх елементи місцями.

Організація в пам'яті комп'ютера

Стек можна організувати як масив або множину комірок у певній ділянці пам'яті комп'ютера з додатковим зберіганням ще й вказівника на верхівку стека. Заштовхування елемента в стек збільшує адресу вказівника, виштовхування елемента зменшує її. Таким чином, адреса вказівника завжди відповідає комірці масиву, в якій зараз міститься верхівка стека.

Багато процесорів ЕОМ мають спеціалізовані регістри, які використовуються як вказівники на верхівку стека, або використовують деякі з регістрів загального вжитку для цієї спеціальної функції в певних режимах адресації пам'яті.

Приклади застосування

Калькулятори (стекові машини), де запис виразів організовано в інверсній польській нотації, використовують стек для збереження даних обчислень. Прикладом використання стекової машини є програма UNIX dc.

Існують «стеко-орієнтовані» мови програмування (Forth, PostScript), які використовують стек як базову структуру даних при виконанні багатьох операцій (арифметичних, логічних, вводу-виводу тощо).

Стеко-орієнтованими є деякі з віртуальних машин, наприклад віртуальна машина Java.

Компілятори мов програмування можуть використовувати стек для передавання параметрів у процесі виклику підпрограм, процедур та функцій (іншим поширеним способом передавання є регістри). Спеціалізований стек використовується також для збереження адрес повернення з підпрограм.

Реалізація базових алгоритмів

На мовах програмування високого рівня, стек можна реалізувати за допомогою масиву та додаткової змінної. Для зберігання елементів стека резервується масив S[1..n] певного розміру та додаткова змінна top[S], яка буде зберігати індекс верхівки стека.

Операції push та pop тоді можна записати так (без перевірки на переповнення та «незаповненість»):

PUSH (S, x)
1 top[S] := top[S] + 1 // збільшення індексу на 1
2 S[top[S]] := x // запис нового елемента у верхівку стека

POP (S)
1 top[S] := top[S] - 1 // зменшення індексу на 1
2 return S[top[S] + 1] // повернення колишньої верхівки стека

Приклад реалізації стека на мові C++ за допомогою масиву:

template <class T>
class StackOnArray
{
private:
	int top;
	int size;
	T* arr;
	void resizeAndCopy()
	{
		T* valueArr = new T[size];
		for (int i = 0; i < top; ++i)
		{
			valueArr[i] = arr[i];
		}
		delete[] arr;
		arr = valueArr;
	}
public:
	StackOnArray()
	{
		top = 0;
		size = 10;
		arr = new T[size];
	}
	
	~StackOnArray()
	{
		delete[] arr;
	}
	
	void push(T value)
	{
		if (top >= size)    
		{
			size *= 2;
			resizeAndCopy();
		}
		arr[top] = value;
		++top;
	}

public:
	T pop()
	{
		T result = T();
		if (!isEmpty())
		{
			--top;
			result = arr[top];
			if (top <= size / 3)
			{
				size = size * 2 / 3;
				resizeAndCopy();
			}
		}
		return result;
	}

	bool isEmpty()
	{
		return top == 0;
	}

	int getSize()
	{
		return size;
	}
};

Див. також

• Forth, PostScript — поширені стекові мови програмування.

Література

• Дональд Кнут. Fundamental Algorithms // The Art of Computer Programming. — 3rd. — Massachusetts : Addison–Wesley, 1997. — Т. 1. — 650 с. — ISBN 0-201-89683-4.(англ.)
• Т. Кормен; Ч. Лейзерсон; Р. Рівест; К. Стайн (2009) [1990]. Section 10.1: Стеки і черги. Вступ до алгоритмів (вид. 3rd). MIT Press і McGraw-Hill. ISBN 0-262-03384-4.