Неімплікація

Діаграма Венна до $A\nrightarrow B$

$\land$ $\Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \neg$

Матеріа́льна неімпліка́ція (англ. material nonimplication) або аб'ю́нкція (англ. abjunction, від лат. ab — «з», junctio — «сполучення») — це заперечення логічної імплікаціі. Тобто, для будь-яких двох висловлень P та Q неімплікація з P до Q є істинною тоді й лише тоді, коли істинним є заперечення імплікації з P до Q. Природніше це формулюється як те, що неімплікація з P до Q є істинною лише якщо P є істинним, а Q — хибним.

Її можна записувати із застосуванням логічних позначень як

p⊅q

Lpq

p↛q

І вона є рівнозначною до

p∧~q

Визначення

Таблиця істинності

p	q	↛
І	І	Х
І	Х	І
Х	І	Х
Х	Х	Х

Властивості

збереження хибності: Інтерпретація, за якої всім змінним призначено значення істинності «хиба», в результаті неімплікації дає значення істинності «хиба».

Символ

Символом неімплікації є просто перекреслений символ імплікації. Її символом в Юнікоді є 8603 (десятковий).

Природна мова

Риторична

«p, але не q.»

Булева алгебра

(A'+B)'

Інформатика

Побітова операція: A&(~B)

Логічна операція: A&&(!B)

Див. також

• Логічна імплікація