Значення істинності

Значення істинності (логічне значення) — в логіці та математиці, значення, що показує відношення висловлювання до істини. Тобто міру істинності висловлювання.

В класичній логіці логічними значеннями є тільки істина (true) та хибність (false). Багатозначні логіки мають більше ніж два логічних значення, найчастіше вони представляються раціональними чи дійсними числами з інтервалу [0, 1].

Класична логіка

У класичній логіці, з її відповідною семантикою, істина (1 або T), хибність (0 або ⊥), тобто класична логіка є двозначною логікою. Цей набір з двох значень також називається булевою областю. Семантика, являючи собою логічні зв'язки, є істиною функцій, значення яких виражаються у вигляді таблиці істинності. Відношення кон'юнкції та диз'юнкції до заперечення виражається в законах де Моргана:

¬(p∧q) ⇔ ¬p ∨ ¬q

¬(p∨q) ⇔ ¬p ∧ ¬q

Пропозіціональні змінні стають змінними в булевій області. Присвоєння значень для пропозиціональних змінних називається оцінкою.

Багатозначна логіка

Багатозначна логіка (наприклад, нечітка логіка та актуальна логіка) дозволяє більше двох значень істинності, які, можливо, містять деякі внутрішні структури. Наприклад, на одиничному інтервалі [0,1] така структура є спільною послідовністю, це може бути виражено як існування різних ступенів істини.

Див. також

• Булева множина
• Таблиця істинності
• Нечітка логіка

Література

• Логічна і фактична істинність // Філософський енциклопедичний словник / В. І. Шинкарук (голова редколегії) та ін. ; Л. В. Озадовська, Н. П. Поліщук (наукові редактори) ; І. О. Покаржевська (художнє оформлення). — Київ : Абрис, 2002. — 742 с. — 1000 екз. — ББК 87я2. — ISBN 966-531-128-X.