20 серпня 2019 року Кулаков був відданий в оренду в «Маріуполь» на один сезон[4]. У Прем'єр-лізі Кулаков дебютував 22 лютого 2020 року в матчі проти «Зорі», вийшовши на заміну на 80-й хвилині замість Сергія Яворського[5].
Виступи за збірну
Виступав за юнацькі збірні України різних вікових категорій. З командою до 17 років був учасником чемпіонату Європи 2016 року, де забив гол у ворота однолітків з Боснії та Герцеговини, але команда не вийшла з групи. З командою до 19 років став півфіналістом юнацького чемпіонату Європи 2018 року у Фінляндії.