Син відомого радянськогоі російського хокеїста Олександра Едгардовича Баркова[1]. Вихованець клубу «Таппара». За головну команду дебютував у СМ-лізі 1 жовтня 2011 року. В чемпіонаті Фінляндії провів 90 матчів, закинув 28 шайб, зробив 41 результативну передачу.
28 травня 2012 року був обраний під загальним другим номером на драфті Континентальної хокейної ліги ярославським «Локомотивом». 30 червня того ж року, знову під другим загальним номером, на драфті Національної хокейної ліги був обраний клубом «Флорида Пантерс». Дебютував за американську команду в сезоні 2013/14. За підсумками сезону 20182019 отримав приз «Ледв Бінг» (за джентельменську поведінку в поєднанні з високою ігровою майстерністю).
У складі юніорської збірної Фінляндії учасник чемпіонату світу2012. За молодіжну команду виступав на чемпіонатах світу 2012 і 2013 (13 матчів, 4 закинуті шайби).