Регулярний розподіл
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
Регуля́рне сіме́йство розпо́ділів в математичній статистиці — це розподіл, густина якого диференційована відносно параметру.
Нехай дано параметричне сімейство абсолютно неперервних розподілів , де , так що - густина ймовірності для кожного . Тоді це сімейство називається регулярним, якщо існує така множина , що , і
- ,
тобто неперервно диференційована відносно параметра .
- Нехай , і - експоненційний розподіл з параметром . Тоді
Отже, сімейство розподілів регулярне.
- Нехай , і - неперервний рівномірний розподіл на відрізку . Тоді легко бачити, що , і розривна у точці . Таким чином сімейство розподілів нерегулярне.
- Гнєденко Б. В. Курс теорії ймовірностей. — Київ : ВПЦ Київський університет, 2010. — 464 с.
- Карташов М. В. Імовірність, процеси, статистика. — Київ : ВПЦ Київський університет, 2007. — 504 с.
- Гихман И. И., Скороход А. В., Ядренко М. В. Теория вероятностей и математическая статистика. — Київ : Вища школа, 1988. — 436 с.(рос.)
На цю статтю не посилаються інші статті Вікіпедії. Будь ласка розставте посилання відповідно до прийнятих рекомендацій. |