Немає перевірених версій цієї сторінки; ймовірно, її ще не перевіряли на відповідність правилам проекту.
Ця стаття потребує істотної переробки. Можливо, її необхідно доповнити, переписати або вікіфікувати. Пояснення причин та обговорення — на сторінці Вікіпедія: Статті, що необхідно поліпшити.
Тому, хто додав шаблон: зважте на те, щоб повідомити основних авторів статті про необхідність поліпшення, додавши до їхньої сторінки обговорення такий текст: {{subst:поліпшити автору|Неперервний рівномірний розподіл|16 квітня 2022}} ~~~~, а також не забудьте описати причину номінації на підсторінці Вікіпедія:Статті, що необхідно поліпшити за відповідний день.(16 квітня 2022)
Рівномірний розподіл (неперервний) — в теорії імовірностейрозподіл, який характеризується тим, що ймовірність будь-якого інтервала залежить тільки від його довжини.
Кажуть, що випадкова величина має неперервний рівномірний розподіл на відрізку , де , якщо щільність має вигляд:
Пишуть: . Деколи значення щільності в граничних точках і міняють на інші, наприклад . Так як інтеграл Лебега від щільності не залежить від поведінки останньої на множинах міри нуль, ці варіації не впливають на знаходження зв'язаних з цим розподілом імовірностей.
Оскільки щільність рівномірного розподілу розривна в граничних точках відрізка , то функція розподілу в цих точках не є диференційовною. В інших точках справедлива рівність:
Якщо , а , тобто , то такий неперервний рівномірний розподіл називають стандартним. Має місце твердження:
Якщо випадкова величина , і , де , то . Таким чином, маючи генератор випадкового вибору із стандартного неперервного рівномірного розподілу, легко побудувати генератор вибору будь-якого неперервного рівномірного розподілу.