Аномалія «Піонера»

В Піонер аномалія або Піонер ефект став спостерігатися відхилення від передбаченого прискорення в Піонер-10 і Піонер-11 космічних апаратів, після того як вони пройшли близько 20 astronomic units (3×10⁹ km; 2×10⁹ mi) на їх траєкторії за межі Сонячної системи. Удавана аномалія викликає величезний інтерес протягом багатьох років, але згодом було пояснено анізотропією тиску випромінювання , викликаного ка тепловтрат.

Як Піонер космічного корабля тікають Сонячної системи, але сповільнюється під впливом Сонця'и тяжкості. При дуже близькому розгляді навігаційними даними, космічний корабель виявилися сповільнюється трохи більше, ніж очікувалося. Ефект надзвичайно малі прискорення в бік Сонця, 8.74±1.33×10⁻¹⁰ m/s2, що еквівалентно зменшенню вихідна швидкість на 1 км/год протягом десяти років. Два космічні апарати були запущені в 1972 і 1973 роках і аномального прискорення була вперше помічена ще в 1980-х, але не серйозно розслідувані до 1994 року. Останнє повідомлення з космічного корабля була в 2003 році, але аналіз записаних даних продовжується.

Різні пояснення, як поведінки космічних кораблів і самого тяжіння, було запропоновано, щоб пояснити цю аномалію. За період 1998-2012, одне конкретне пояснення стало прийнято. Космічний корабель, який оточений ультра-високого вакууму, і кожна живиться від радіоізотопного термоелектричного генератора (РТГ), може пролити тепла тільки через теплове випромінювання. Якщо, завдяки конструкції апарату, більше тепла випромінюється в певному напрямку—те, що відомо як радіаційне анізотропії—то космічний корабель буде розганятися трохи в сторону, протилежну від надмірного випромінювання через віддачі теплових фотонів—теплової віддачі сил. Якщо надлишок радіації і супутні світлового тиску було відзначено в загальному напрямку, протилежному Сонцю, космічний корабель, швидкість від Сонця повинно було б зменшуватися зі швидкістю більшою, ніж можна було б пояснити раніше визнаних сил, таких як гравітація і слідів тертя, з-за міжпланетної середовища (недосконалий вакуум).

До 2012 році кілька робіт за різними групами, всі експерименти теплове випромінювання тиск сил, притаманних космічного апарату, показали, що ретельний облік того, це пояснює всі аномалії, і, отже, причина була приземленою і не вказують на будь-які нові явища або іншої фізичної парадигми. найбільш детальний аналіз, на сьогоднішній день, деякі з оригінальних дослідників, явно дивиться на двох методів оцінки теплової сили, держави "ми знаходимо статистично значимої різниці між двома оцінками і зробити висновок, що після теплової віддачі сил належним чином враховані, жодного аномального прискорення залишається."

Опис

Піонер-10 і 11 були відправлені на місію до Юпітера і Юпітер/Сатурн відповідно. Обидва кораблі були спін-стабілізовані для того, щоб зберегти їх з високим коефіцієнтом підсилення антени вказує на Землю з допомогою гіроскопічних сил. Хоча космічний апарат включив двигуни, після планетарної зустрічі вони були використані лише для піврічний конічному скануванні маневрів для відстеження Землі по своїй орбіті, , залишаючи їх на довгий "круїз" фаза через зовнішню Сонячну систему. У цей період обидва апарати були неодноразово зв'язувався для отримання різних вимірів на їх фізичним середовищем, забезпечуючи цінну інформацію після того, як їх початкові місії були завершені.

Адже космічні кораблі літали майже без додаткових стабілізаційних тяг під час "круїзу", можна характеризувати щільність сонячної середній по силі впливу на космічний апарат руху. У зовнішній Сонячній системі цей ефект буде легко прораховує, на основі наземних вимірювань в дальнього космічного середовища. Коли ці ефекти були враховані, поряд з усіма іншими відомими ефектами, розрахованої позиції піонерів не згоден з результатами вимірювань, засновані на терміни повернення радіосигнали поверталися з космічного корабля. Ці послідовно показував, що обидва кораблі були ближче до внутрішньої частини Сонячної системи, чим вони повинні бути, на тисячі кілометрів—невеликий в порівнянні з відстанню від сонця, але все ж статистично значущим. Це очевидне невідповідність зросли з плином часу як вимірювання були повторені, припускаючи, що те, що викликає аномалія, як і раніше, діючи на космічному кораблі.

Як аномалія зростала, здавалося, що космічні кораблі рухаються повільніше, ніж очікувалося. Вимірювання космічного корабля швидкість, використовуючи ефект Доплера показали те ж саме: спостережуване червоне зміщення було менше, ніж очікувалося, що означає, що піонери сповільнилося більше, ніж очікувалося.

Коли всі відомі сили, що діють на космічний апарат були враховані, дуже маленький, але незрозумілі сили залишилися. Він з'явився причиною приблизно постійне санворд прискорення 8.74±1.33×10⁻¹⁰ m/s2 для обох космічних кораблів. Якщо позиції корабля були передбачені один рік заздалегідь на основі виміряної швидкості і відомі сили (в основному тяжкості), вони дійсно були знайдені, щоб бути близько 400 км ближче до сонця в кінці року. Ця аномалія, як тепер вважають, пояснюється теплової віддачі сил.

Пояснення: сили теплової віддачі

Починаючи з 1998 року, з'явилися припущення, що тепловій віддачі сил був занижений, і, можливо, могли б пояснити всю аномалію. однак, точного обліку теплової сил було важко, тому що він потрібен телеметричних записів корабля температур і детальний теплової моделі, жоден з яких не був доступний в той час. Крім того, всі теплові моделі прогнозували зниження ефекту з плином часу, який не фігурує в первинному аналізі.

По одному ці заперечення були розглянуті. Було виявлено і перетворено у сучасний формат багато старих записів телеметрії, це дало цифри енергоспоживання і температури для деяких деталей космічного корабля. Кілька груп побудували детальні теплові моделі , які можуть бути перевірені на відомих температурах і силах і дозволяють розрахунок сили віддачі. Більш тривалий термін навігаційних записів показав, що прискорення насправді зменшується.

У липні 2012 року Слава Туришев зі співавт. опублікував статтю в фізичний Огляд листів, яка пояснювала аномалію; в ній досліджувався вплив сил теплової віддачі на "Піонер 10" і було зроблено висновок, що не залишається жодного аномального прискорення після належного врахування сил теплової віддачі Хоча ця праця є найбільш детальним аналізом на сьогоднішній день, пояснення на основі сили термальної віддачі має підтримку з боку інших незалежних дослідницьких груп, які використовують різні обчислювальні методи. Одна з них зазначає, що "хоча тиск теплової віддачі не є причиною аномалії обльоту Розетти, він ймовірно усуває аномальне прискорення, яке спостерігається для "Піонер-10"."

Свідчення з інших місій

Піонери унікально підходили для виявлення ефекту, тому що вони летіли протягом тривалого періоду часу без додаткових коригувань курсу. Більшість зондів глибокого космосу, запущених після "Піонерів" або зупинились на одній з планет, або використовували включення двигунів  протягом всієї своєї місії.

Апарати Вояджер мали профілі місії, схожі на "Піонерів", але спін не стабілізувалася. Замість цього, вони вимагали частих включень їх двигунів для орієнтації на Землю. Такі космічні апарати як Вояджер набувають невеликих і непередбачуваних змін в швидкості як побічний ефект частих коригувальних включень. Цей " шум " робить непрактичним вимірювання малих прискорень, таких як ефект Піонера; прискорення менші за 10⁻⁹ м/с² будуть непомітні.

Нові космічні кораблі використовували спін стабілізації для частини або всієї їх місії, в тому числі і "Галілео" і "Улісс". Ці космічні апарати вказують на аналогічний ефект, хоча і з різних причин (наприклад, їх відносна близькість до Сонця) остаточні висновки не можуть бути вилучені з цих джерел. Місія "Кассіні" для орієнтації має реакційні колеса та двигуни для орієнтації, і під час круїзу може протягом тривалого часу використовувати лише реакційні колеса, що дозволяє точність вимірювань. Вона також мала радіоізотопні термоелектричні генератори (РТГ) встановлені близько до тіла корабля тіла, які випромінювали кіловати тепла в важко прогнозованих напрямках.

Після того, як "Кассіні" прибув на Сатурн, він втратив більшу частину своєї маси після використання палива на перехід на орбіту довкола Сатурна та запуску Гюйгенс зонд. Це збільшує прискорення, викликане силами випромінення, тому що тепер вони діють на меншу масу. Ця зміна в прискоренні дозволяє виміряти сили випромінення незалежно від будь-якого гравітаційного прискорення. Порівняння даних круїзної орбіти і орбіти довкола Сатурна показало, що для Кассіні майже всі непрогнозовані прискорення відбулися за рахунок сили випромінення, лише з невеликим залишковим прискоренням, набагато меншим, ніж прискорення Піонера, і з протилежним знаком.

Потенційні проблеми пояснення силами теплової віддачі

Існують дві особливості аномалії (як спочатку повідомляли), які не вирішені запропонованим поясненням силами термальної віддачі: (1) періодичні варіації аномалії і (2) початок аномалії поблизу орбіти Сатурна.

Щодо першої, аномалія має видиму річну періодичність і видиму періодичність земної доби з амплітудою, що формально більшою, ніж бюджет помилки, але ця проблема скоріше всього не пов'язана з аномалією і ймовірно є різним проявом однієї і тієї ж проблеми моделювання орієнтації по відношенню до вибраної системи відліку.

Щодо другої, то величина аномалії, виміряна під час і після зустрічі "Піонера-11" з Сатурном має відносно високу невизначеність і значно менший розмір. Автори пояснення силами термальної віддачі 2012 року порівнювали термальний аналіз лише з шляхом "Піонера-10". Ефект Піонера не спостерігався, поки "Піонер-10" не пройшов Сатурн. Однак згідно з останнім аналізом, поява ефекту Піонера лише після орбіти Сатурна може бути результатом неправильного моделювання впливу сонячної теплової енергії і при подальшому аналізу даних першого відрізку траєкторії може були виправлена.

Попередні пояснення

До широкого сприйняття пояснення силами теплової віддачі, інші запропоновані пояснення ділились на два класи — "звичайні причини" або "нова фізика". Звичайні причини включали ефекти, які були не поміщені або неправильно змодельовані в первинному аналізі, такі як похибка вимірювання, тяга від витоку газу або нерівномірне теплове випромінювання. Пояснення "нової фізики" пропонували перегляд нашого розуміння гравітаційної фізики.

Якби аномалія Піонера була гравітаційним наслідком деяких далекобійних модифікацій відомих законів тяжіння, він не вплинув на орбітальний рух великих природних тіл тим же способом (зокрема зміщення в регіони, в яких ефект Піонера вперше проявився в його відомій на цей час формі). Отже, для гравітаційного пояснення потрібно порушити принцип еквівалентності, який стверджує, що сила тяжіння діє на всі об'єкти однаково. Тому одні доводили, що все більш точні вимірювання і моделювання руху зовнішніх планет і їх супутників відкидають можливість того, що аномалія "Піонера" є явищем гравітаційного походження, а інші вважали, що наші знання про рух зовнішніх планет і карликової планети Плутона недостатні, щоб спростувати гравітаційний характер аномалії. Існування гравітаційного додаткового прискорення типу "Піонера" на околицях Сонячної системи зараз відкинуто на основі аналізу ряду транснептунових об'єктів.

Величина ефекту Піонера ${\displaystyle }$ (8.74±1.33×10⁻¹⁰ m/s2) за значенням дуже близька до результату множення (6.59±0.075×10⁻¹⁰ m/s2) швидкості світла ${\displaystyle }$ і постійної Хаббла ${\displaystyle }$, натякаючи на космологічний зв'язок, але зараз вважається, що ця близькість не має особливого значення. Так огляд лабораторії реактивного руху 2010 року, здійснений Туришевим та Тотом стверджує, що космологічний зв'язок виключений розглядом досить звичайних джерел, тоді як інші вчені представили спростування, ґрунтуючись на фізичних наслідках самих космологічних моделей.

Гравітаційно-пов'язані об'єкти, такі як Сонячна система, або навіть Чумацький Шлях, не повинні брати участь у розширенні Всесвіту — це відомо зі звичайної теорії і шляхом безпосереднього вимірювання. Однак це зовсім не обов'язково заважає потенційній новій фізиці при ефектах опору від планетарних вікових прискореннях (secular accelerations) можливого космологічного походження.

Модель гальмування

Припускалось, що реальне уповільнення не враховано у поточній моделі з кількох причин.

Гравітація

Можливо, що гальмування викликано гравітаційними силами з невідомих джерел, таких як пояс Койпера або темної матерії. Проте це прискорення не виявлено в орбітах планет, тому будь-яка загальна гравітаційна відповідь порушить принцип еквівалентності (див. Модифікована інерція нижче). Крім того, аномалія не виявлена в орбітах супутників Нептуна, заперечуючи можливість того, що аномалія Піонера може бути незвичним гравітаційним феноменом, заснованим на відстані від Сонця.

Опір

Причиною міг бути опір міжпланетного середовища, включаючи пил, сонячний вітер і космічні промені, але виміряні щільності занадто малі, щоб викликати ефект.

Витоки газу

Газові витоки, в тому числі гелію з радіоізотопних термоелектричних генераторів (РТГ) космічного апарату, також припускались як можлива причина.

Помилки спостережень або записів

Можливість помилок спостережень, які включають помилки у вимірі та у розрахунках, була висунута в якості причини інтерпретації даних як аномалії; це виявлялось би у апроксимації та статистичній помилці. Однак подальший аналіз встановив, що суттєві помилки малоймовірні, адже сім незалежних аналізів показали наявність аномалії Піонера станом на березень 2010 року.

Ефект дійсно настільки малий, що може бути статистичною аномалією, викликаною відмінностями у зборі даних протягом існування зондів, адже за цей період були внесені численні зміни, включаючи зміни в інструментах-ресіверах, місцях отримання даних, системах запису даних та форматах запису.

Нова фізика

Оскільки аномалія Піонера не виявлена яе ефект у планет, Андерсон і співавт. припустили, що було б цікаво, якщо б це була нова фізика. Пізніше, поли був підтверджений сигнал з доплерівським зсувом, команда знову припустила, що одне з пояснень може полягати у новій фізиці, або якомусь не невідомому системному поясненні.

Прискорення годинника

Прискорення годинника є альтернативним поясненням аномального прискорення космічних апаратів в бік Сонця. Ця теорія бере до уваги розширення Всесвіту, яке, як вважалося, створює збільшення фонового "гравітаційного потенціалу". Збільшення гравітаційного потенціалу в свою чергу прискорює космологічний час. Передбачалося, що цей особливий ефект викликає спостережуване відхилення від передбачених траєкторій і швидкостей Піонер-10 і Піонер-11.

З наявних у них даних, команда Андерсона вивів стійкий дрейф частоти 1,5 Гц протягом 8 років. Це може бути віднесено на теорію прискорення годинника прискорення, що означало, що всі годинники будуть змінюватись в залежності від постійного прискорення, тобто припускалась не-однорідність часу. Крім того, для такого спотворення, пов'язаного з часом, група Андерсона розглянула кілька моделей, в яких розглядається феномен спотворення. Вони дійшли до моделі "прискорення годинника" після завершення розгляду. Хоча краща модель додає квадратичний член до визначеного Міжнародного атомного часу, у команді виникли проблеми з цією теорією. Тому згодом вони вважали найбільш ймовірною теорією "нерівномірний час у зв'язку з постійним прискоренням".

Модифікація визначення гравітації

Гіпотеза модифікованої ньютонівської динаміки (МНД) запропонувала, що сила тяжіння відхиляється від традиційного ньютонівського значення до закону дуже різної сили при дуже малих прискореннях близько 10⁻¹⁰ м/с². Враховуючи низький прискорень космічного апарата при перебуванні у зовнішній Сонячній системі, МНД може діяти, змінюючи нормальні гравітаційні рівняння. Експеримент Лазерної локації Місяця в поєднанні з даними супутників притягнутий до землі спростовує, що проста модифікація гравітації є причиною аномалії Піонера. У прецесії довготи перигеліїв планет або у траєкторіях довгоперіодичних комет не спостерігалось аномальної дії гравітаційного поля в напрямку Сонця у достатній величині, здатній описати аномалію Піонера.

Модифікація визначення інерції

МНД також можна інтерпретувати як зміну інерції, можливо, внаслідок взаємодії з вакуумною енергією, і така залежна від траєкторії теорія може пояснити різні прискорення, які мабуть діють на орбіти планет і траєкторію втечі Піонера. Модель інерції з допомогою випромінювання Унру і Габбл-масштабного ефекту Казимира, які, на відміну від МНД, не має параметрів, що настроюються, була запропонована для пояснення аномалії Піонера і аномалії обльоту (гравітаційного маневру). Також був запропонований можливий наземний тест для доказу іншої моделі модифікованої інерції.

Параметричний час

Ще одне теоретичне пояснення ґрунтується на можливій нееквівалентності атомного часу і астрономічного часу, яка могла б дати ті ж спостереження як аномалія.

Небесні ефемериди у Всесвіті, що розширюється

Досить просте пояснення аномалія Піонера може бути досягнуто, якщо врахувати, що фоновий простіру-час описується космологічною метрикою Фрідмана–Леметра–Робертсона–Уокера, яка не є пласка за Мінковським. У даній моделі вигину простору-часу світло рухається рівномірно відносно конформного космологічного часу, в той час як фізичні вимірювання проводяться за допомогою атомного годинника, що вважає власний час спостерігача відповідним космічному часу. Різниця між конформним і космічним часом дає точно таке ж числове значення і підпис аномального, синього ефекта Доплера, який був виміряний в експерименті Піонера. Невелика розбіжність між цим теоретичним передбаченням і вимірюваною величини Піонер ефект є доказом присутності ефекту теплової віддачі, що становить лише 10-20% від загального ефекту. Якщо походження ефекту Піонера є космологічним, це дає прямий доступ до вимірювання чисельного значення постійної Хаббла незалежно від спостережень космічного мікрохвильового фонового випромінювання або вибухів наднових в далеких галактиках (Supernova Cosmology Project).

Подальші напрями досліджень

Це можливо, але не доведено, що ця аномалія пов'язана з аномалією гравітаційного маневру (обльоту), яка спостерігалася в інших космічних апаратів. Хоча обставини дуже різні (обльоту планети і круїзний політ у глибокому космосі), загальний ефект схожий—невеликі, але незрозумілі зміни швидкості спостерігаються додатково до значного більшого звичайного прискорення силою тяжіння.

Космічні апарати "Піонер" більше не надають нових даних (останній контакт був 23 січня 2003 року), а "Галілей" був навмисно спалений в атмосфері Юпітера в кінці своєї місії. Досі спроби використовувати дані з поточних місій, таких як "Кассіні", не дали якихось переконливих результатів. Існує кілька інших варіантів для подальшого дослідження:

• Подальший аналіз отриманих даних "Піонера". Це включає в себе не тільки дані, які були раніше використані для виявлення аномалії, але і додаткові дані, які до недавнього часу було збережені лише у старих, недоступних комп'ютерних форматах та носіях. Ці дані були відновлені в 2006 році, перетворені на більш сучасні формати і тепер доступні для аналізу.
• Космічний апарат "нові горизонти" до Плутона є спін-стабілізованим протягом більшої частини його круїзу, і є ймовірність, що він може бути використаний для дослідження аномалії. "Нові горизонти" може мати ту ж проблему, що не дозволило отримати хороші дані від місії Кассіні —його РТГ встановлений близько до тіла апарату, тому теплове випромінювання від нього, відбиваючись від космічного апарату, може призвести до систематичної тяги погано прогнозованої величини, в кілька разів більшої за ефект Піонера. Тим не менш, робляться зусилля для вивчення не-гравіметричних прискорень на космічному апараті, в надії, що їх вдасться добре змоделювати для тривалого круїзу до Плутона після обльоту Юпітера, який відбувся в лютому 2007 року. Зокрема, незважаючи на велику систематичну похибку від РТГ, 'початок' аномалії на орбіті Сатурна можна помітити.
• також були запропоновані спеціальні місії. Такій місії, можливо, буде потрібно перевершити відстань 200 АУ від Сонця на гіперболічній орбіті втечі.
• Спостереження астероїдів на відстані близько 20 а.о. від Сонця може дати поштовх, якщо причина аномалії є гравітаційною.

Подальше читання

• Anderson, J D.; Laing, P. A.; Lau, E. L.; Liu, A. S.; Nieto, M. M.; Turyshev, S. G. (1998). Indication, from Pioneer 10/11, Galileo, and Ulysses Data, of an Apparent Anomalous, Weak, Long-Range Acceleration. Physical Review Letters. 81 (14): 2858—2861. arXiv:gr-qc/9808081. Bibcode:1998PhRvL..81.2858A. doi:10.1103/PhysRevLett.81.2858. {{cite journal}}: Вказано більш, ніж один |DOI= та |doi= (довідка)

Оригінальний документ з описом аномалія

• Anderson, J D.; Laing, P. A.; Lau, E. L.; Liu, A. S.; Nieto, M. M.; Turyshev, S. G. (2002). Study of the anomalous acceleration of Pioneer 10 and 11. Physical Review D. 65 (8): 082004. arXiv:gr-qc/0104064. Bibcode:2002PhRvD..65h2004A. doi:10.1103/PhysRevD.65.082004. {{cite journal}}: Вказано більш, ніж один |DOI= та |doi= (довідка)

Тривалий опитування декількох років обговорень автори оригінальної статті 1998 документування аномалія. Автори укладають, "поки не стане відомо більше, ми повинні визнати, що найбільш імовірною причиною цього ефекту є невідомою систематичною. (Ми самі розділилися з приводу 'витоку газу' або 'тепло' це найбільш ймовірна причина.')"

В ІССІ зустрічі вище є відмінний Список літератури розділений на такі розділи, як " основні довідники, спроби пояснення, пропозиції за новою фізикою, можливо, нові місії, популярна преса, і так далі. Ці приклади наведені тут:

• Reardon, A. C. (2011). Gravitational Analysis of V541 Cygni, DI Herculis, and the Pioneer anomaly. Astrophysics and Space Science. 336 (2): 369—377. Bibcode:2011Ap&SS.336..369R. doi:10.1007/s10509-011-0789-4. {{cite journal}}: Вказано більш, ніж один |DOI= та |doi= (довідка) Теорія встановлює гравітаційну зв'язок між незрозумілими периастра заздалегідь відзначено в двох подвійних зоряних систем і аномалія піонерів.
• Anderson, J. D.; Turyshev, S. G.; Nieto, M. M. (2002). A mission to test the Pioneer anomaly. International Journal of Modern Physics D. 11 (10): 1545. arXiv:gr-qc/0205059. Bibcode:2002IJMPD..11.1545A. doi:10.1142/S0218271802002876. {{cite journal}}: Вказано більш, ніж один |DOI= та |doi= (довідка)
• Dittus, H. та ін. (2005). A Mission to Explore the Pioneer Anomaly. ESA Special Publication. 588: 3—10. arXiv:gr-qc/0506139. Bibcode:2005gr.qc.....6139T.
• Nieto, M. M.; Turyshev, S.G. (2004). Finding the origin of the Pioneer anomaly. Classical and Quantum Gravity. 21 (17): 4005. Bibcode:2004CQGra..21.4005N. doi:10.1088/0264-9381/21/17/001. {{cite journal}}: Вказано більш, ніж один |DOI= та |doi= (довідка); Вказано більш, ніж один |first1= та |first= (довідка); Вказано більш, ніж один |last1= та |last= (довідка)

Подальша розробка спеціального плану місії (обмежений доступ)

• Page, J. F.; Dixon, D. S.; Wallin, J. F. (2005). Can Minor Planets be Used to Assess Gravity in the Outer Solar System?. The Astrophysical Journal. 642: 606. arXiv:astro-ph/0504367. Bibcode:2006ApJ...642..606P. doi:10.1086/500796. {{cite journal}}: Вказано більш, ніж один |DOI= та |doi= (довідка); Вказано більш, ніж один |first1= та |first= (довідка); Вказано більш, ніж один |last1= та |last= (довідка)
• Nieto, M. M.; Anderson, J. D. (2005). Using Early Data to Illuminate the Pioneer Anomaly. Classical and Quantum Gravity. 22 (24): 5343—5354. arXiv:gr-qc/0507052. Bibcode:2005CQGra..22.5343N. doi:10.1088/0264-9381/22/24/008. {{cite journal}}: Вказано більш, ніж один |DOI= та |doi= (довідка); Вказано більш, ніж один |first1= та |first= (довідка); Вказано більш, ніж один |last1= та |last= (довідка)
• Brownstein, J. R.; Moffat, J. W. (2006). Gravitational solution to the Pioneer 10/11 anomaly. Classical and Quantum Gravity. 23 (10): 3427—3436. arXiv:gr-qc/0511026. Bibcode:2006CQGra..23.3427B. doi:10.1088/0264-9381/23/10/013. {{cite journal}}: Вказано більш, ніж один |DOI= та |doi= (довідка)

Популярна преса

• Musser, G. (December 1998). Pioneering Gas Leak?. Scientific American. 279 (6): 26—27. Bibcode:1998SciAm.279f..26M. doi:10.1038/scientificamerican1298-26b. {{cite journal}}: Вказано більш, ніж один |DOI= та |doi= (довідка)
• Brit, R. R. (18 October 2004). The Problem with Gravity: New Mission Would Probe Strange Puzzle. Space.com.
• Johnson, J. (2 січня 2005). Opening New Doors in Space. Seattle Times. Процитовано 12 січня 2012.
• Hellemans, A. (October 2005). «A Force to Reckon With». Scientific American 293 (4): 24–25. doi:10.1038/scientificamerican1005-24.
   
• McKee, M. (25 January 2006). Gravity theory dispenses with dark matter. New Scientist. - STVG (Scalar-tensor-vector gravity) theory claims to predict Pioneer anomaly
• Anderson, J. (28 січня 2009). March 2009: Is there something we don't know about gravity?. Astronomy Magazine. 37 (3): 22—27.
• Wolchover, N. (15 December 2010). The Pioneer Anomaly, a 30-Year-Old Cosmic Mystery, May Be Resolved At Last. Popular Science. Архів оригіналу за 19 грудня 2010.
• Robbins, S. (May 2014). Exposing PseudoAstronomy, Episode 110: Solar System Mysteries "Solved" by PseudoScience, Part 2 - The Pioneer Anomaly. Exposing PseudoAstronomy Podcast.

Зовнішні посилання

• Показує Кількість публікацій про аномалія піонерів arXiv.org на кожен рік.
• TPS Enables Study of Mysterious Pioneer Anomaly. SpaceDaily.com. 9 June 2006.
• Wanted - Einstein Jr. the Economist. March 2008.