Ефект Доплера

Ілюстрація зростання частоти в напрямку руху й зменшення в протилежному напрямку

Ефект Доплера — явище зміни частоти хвилі, яка випромінюється рухомим джерелом.

$\nu = \nu_0 \frac{s}{s \pm v}$,

де ν частота хвилі, яку фіксує нерухомий спостерігач, $\nu_0$ — частота коливань у рухомому джерелі, s — швидкість розповсюдження хвилі, v — швидкість джерела. Знак залежить від напрямку руху джерела відносно спостерігача.

Частота хвилі, яку фіксує спостерігач зростає, якщо джерело рухається до нього, й зменшується, якщо джерело рухається від спостерігача.

Рухомий спостерігач

Ситуація, коли рухається спостерігач, загалом не аналогічна руху джерела, бо хвилі розповсюджуються в певному середовищі. В такому випадку існують три системи відліку, пов'язані з середовищем, джерелом і спостерігачем.

При нерухомому відносно середовища джерелі спостерігач, який рухається із швидкістю V фіксуватиме хвилі на частоті

$\nu = \nu_0 \frac{s \pm V}{s}$.

У випадку, коли рухаються і джерело й спостерігач

$\nu = \nu_0 \frac{s \pm V}{s \pm v}$.

Електромагнітні хвилі

У випадку електромагнітних хвиль у порожнечі ситуація змінюється, оскільки середовища розповсюдження хвилі не існує. Відносна швидкість джерела й спостерігача залишається єдиною характеристикою руху.

$\nu = \nu_0 \sqrt{\frac{c-v}{c+v}}$,

де c — швидкість світла.

Використання

Ефект Доплера використовується в радіолокації для розпізнавання рухомих об'єктів, наприклад, літаків, на фоні нерухомих (гір, хмар). За червоним зміщенням світла від астрономічних об'єктів, вимірюється їхня швидкість і розраховується віддаль до них. Ефект Доплера широко використовується в медицині. На базі ефекту створені комп'ютерні комплекси ультразвукової доплерографії. Зміна характеристик ультразвуку при проходженні через судини дозволяє визначати стан кровообігу, як в поверхневих так і у внутрішніх судинах.

Доведення

У 1845 році голландський метеоролог, іноземний член-кореспондент Петербурзької академії наук Христофор Бейс-Баллот (1817—1890) вирішив перевірити гіпотезу Доплера. Він найняв паровоз з вантажною платформою, посадив на платформу двох сурмачів і попросив їх тримати ноту соль (два сурмачі були потрібні для того, щоб один з них міг набирати повітря, поки інший тягне ноту, і таким чином звук би не уривався). На пероні одного полустанка між Утрехтом і Амстердамом Бейс-Баллот розмістив декількох музикантів без інструментів, але з абсолютним музичним слухом. Після чого паровоз став з різною швидкістю тягати платформу з сурмачами повз перон із слухачами, а ті відзначали, яку саме ноту вони чують. Потім спостерігачів змусили їздити, а сурмачі грали, стоячи на пероні. Досліди тривали два дні, в результаті чого був доведений ефект відкритий Доплером.