Народився в Запоріжжі. Вихованець футбольної школи місцевого «Металурга», у 2016 році перебрався до академії київського «Динамо». З 2019 року грав за юнацьку команду (U-19) столичного клубу, а починаючи з сезону 2019/20 років почав залучатися ще й до матчів молодіжної (U-21) команди киян. Виступав у складі «Динамо» в Юнацькій лізі УЄФА, в якій дебютував 14 вересня 2021 року в переможному (4:0) поєдинку 1-го туру групового етапу проти лісабонської «Бенфіки». Володимир вийшов на поле в стартовому складі, на 65-й хвилині відзначився голом з пенальті, а на 90-й хвилині його замінив Дмитро Мельніченко[1]. У сезоні 2021/22 років зіграв 7 матчів та відзначився 3-ма голами в Юнацькій лізі УЄФА. На національному рівні у вище вказаному сезоні виступав за «Динамо U-19». Також залучався до товариських матчів першої команди. У футболці «Динамо» дебютував 14 квітня 2022 року в переможному (3:1) товариському виїзному поєдинку проти «Галатасарая». Бражко вийшов на поле на 82-й хвилині, замінивши Віктора Циганкова[2]. Проте в офіційних турнірах у складі киян зіграти так і не вдалося.
18 липня 2022 року разом з одноклубниками Миколою Михайленком та Романом Вантухом відправився у 2-річну оренду до «Зорі»[3]. На офіційному рівні у футболці луганського клубу дебютував 23 серпня 2022 року в переможному (3:1) домашньому поєдинку 1-го туру Прем'єр-ліги України проти полтавської «Ворскли». Володимир вийшов на поле на 85-й хвилині, замінивши Єгора Назарину[4][5]. Першим голом у складі «Зорі» відзначився 3 вересня 2022 року на 70-й хвилині переможного (3:2) домашнього поєдинку 3-го туру Прем'єр-ліги України проти київського «Динамо». Бражко вийшов на поле на 63-й хвилині, замінивши Дмитра Мишньова[6][7].
.png)
Україна
Україна
81'
Ісландія
.svg){kind=small}
Молодіжна збірна України:
Бронзовий призер молодіжного чемпіонату Європи: 2023
