Дискретна група

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Дискретна групагрупа G з заданою на ній дискретною топологією. З даною топологією група G стає топологічною групою. Дискретною підгрупою топологічної групи G називається підгрупа H індукована топологія якої є дискретною.

Приклади[ред.ред. код]

Властивості[ред.ред. код]

  • Для того щоб топологічна група була дискретною необхідно і достатньо щоб множина, що складається з одиничного елемента групи була відкритою.
  • Скінченна гаусдорфова група є дискретною. Будь-яка скінченна підгрупа гаусдорфової групи є дискретною.
  • Довільна підгрупа дискретної групи є дискретною.
  • Довільна факторгрупа дискретної групи є дискретною

Див. також[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]

  • Kenichi Oshika. Discrete Groups, American Mathematical Society. 2001. ISBN 082182080X

Посилання[ред.ред. код]