Топологічна група

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Топологі́чна гру́па — це група, яка одночасно є топологічним простором, при цьому множення елементів групи

G\times G \to G : (x,y)\mapsto xy

і операція взяття зворотного елементу

G\to G : x \mapsto x^{-1}

неперервні функції. Тут G × G розглядається як топологічний простір з похідною топологією.

Хоча формально такої вимоги нема, але багато авторів вимагають додатково, щоб простір G був гаусдорфовим.

Дивись також[ред.ред. код]


Література[ред.ред. код]

П. І. Голод; А. У. Клімик (1992). Математичні основи теорії симетрій (українська). Київ: Наукова Думка. ISBN 5-12-002743-1.