Відстань

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Ві́дстань або ві́ддаль між двома точками простору — довжина уявного відрізка прямої, що сполучає ці точки.

Віддаль здебільшого позначається літерою d, вимірюється в одиницях довжини.

Окрім звичайного означення віддалі, яка обчислюється по прямій, віддаль іноді визначається також, як довжина траєкторії, якою можна пройти від однієї точки до іншої. При цьому на рух накладаються обмеження, наприклад, рухатися можна лише шосейними дорогами або залізницею.

Огляд і визначення[ред.ред. код]

Фізичні відстані[ред.ред. код]

Маршрути літаків між Лос Анжелесом і Токіо, що рухались наближено до великого кола (верхній маршрут), а другий (що знизу) при русі на схід в напрямку висотної струменевої течії . Зверніть увагу, що найкоротшим маршрутом буде дуга, а не пряма лінія, оскільки ця мапа зображена в проекції Меркатора, яка не зберігає пропорції розмірів і відстаней, оскільки проектує сферичну поверхню Землі на площину.

Фізична відстань може означати декілька різних речей:

  • Довжина конкретного маршруту пройденого між двома точками, наприклад, шлях пройдений при проходженні лабіринту
  • Довжина найкоротшого можливого шляху в просторі між двома точками, при умовах що між ними нема перешкод (формально називається Евклідовою відстанню)
  • Довжина найкоротшого шляху між двома точками, при умові що шлях проходить по деякій поверхні, наприклад відстань по великому колу при подорожуванні по опуклій поверхні Землі

"Кругова відстань" відстань пройдена колесом, підрахунок якої може бути корисним при проектуванні механічних передач або транспортних засобів. Довжина зовнішнього кола колеса дорівнює 2π × радіус, припускаючи, що радіус дорівнює 1, отримаємо що один оберт колеса проходить відстань в 2π радіан. В техніці часто використовується ω = 2πƒ, де ƒ це частота.

Незвичайне визначення відстані, може бути корисним при моделюванні конкретних фізичних ситуацій, а також використовується в теоретичній математиці:

  • "Манхеттенська відстань" це прямолінійна відстань, що означає кількість блоків на північ, південь, захід або схід потрібно здолати таксисту аби доїхати до місця призначення в структурі вулиць в вигляді квадратної сітки міста Нью Йорк.
  • "Шахова відстань", є формалізованою відстанню Чебишова, що є мінімальним числом рухів, які повинна здійснити фігура короля на шаховій дошці аби пройти шлях між двома заданими квадратами.

Відстань у математиці[ред.ред. код]

Під відстанню на множині розуміють функцію задану на декартовому квадраті множини. При деяких додаткових обмеженнях на функцію відстані виникає метричний простір.

Геометрія[ред.ред. код]

В аналітичній геометрії, відстань між двома точками на координатній площині можна знайти за формулою відстані. Відстань між точками (x1, y1) і (x2, y2) дорівнює:

Аналогічно, для даних точок (x1, y1, z1) і (x2, y2, z2) в тривимірному просторі, відстань між ними дорівнюватиме:

Це є сама загальна формула для визначення відстані, яка називається Евклідовою відстанню, оскільки вона виводиться за допомогою теореми Піфагора, яка не виконується в Неевклідовій геометрії.

Сервіси для визначення відстані між містами[ред.ред. код]

Див. також[ред.ред. код]


Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.