Віддаль між двома точками

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Ві́ддаль між двома́ то́чками — довжина уявного відрізка, кінцями якого є ці точки. Найкоротший шлях, яким можна дістатися з однієї точки в іншу.

Віддаль в аналітичній геометрії[ред.ред. код]

В аналітичній геометрії віддаль між двома точками A(x1, y1) і B(x2, y2) на площині можна знайти за формулою

, яка легко доводиться завдяки теоремі Піфагора.

Якщо позначити різницю (x2 — x1) як , а (y2 — y1) як , формула набуває вигляду:

.

У тривимірному просторі віддаль між точками знаходиться майже так само:

.

Віддаль у метричному просторі[ред.ред. код]

В метричному просторі M віддаль між двома точками можна знайти за формулою , де  — будь-яка крива, що з'єднує точки A та B, а  — довжина цієї кривої.

В повному метричному просторі завжди знайдеться крива, на якій досягається віддаль між двома точками простору. Така крива називається найкоротшою. Найкоротших кривих може бути декілька.

Див. також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]