Закон Стефана — Больцмана

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Закон Стефана-Больцмана дає залежність енергії випромінювання з одиниці площі поверхні в одиницю часу від ефективної температури тіла, що випромінює.

Загальний вигляд[ред.ред. код]

Загальна енергія теплового випромінювання визначається як:

,

де потужність на одиницю площі поверхні випромінювання, а

 Вт/(м²·К4) — стала Стефана—Больцмана.

Доведення закону[ред.ред. код]

Інтесивність випромінювання енергії абсолютно чорним тілом в залежності від частоти випромінювання визначається законом Планка як:

де

Потік випромінювання визначається через інтенсивність як . Відповідно, щоб визначити повну енергію випромінену на всіх частотах, потрібно проінтегрувати вираз для потоку випромінювання в межах всіх можливих значень частоти:

де виконано заміну змінної інтеррування й відповідно .

Отриманий інтеграл є табличним й дорівнює , тому:

де є сталою Стефана-Больцмана