Квадрат (алгебра): відмінності між версіями
[неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Немає опису редагування |
|||
Рядок 1: | Рядок 1: | ||
{{Otheruses|Квадрат (значення)}} |
{{Otheruses|Квадрат (значення)}} |
||
[[Файл:SquareChart.svg|thumb|350px|y=x², при цілих |
[[Файл:SquareChart.svg|thumb|350px|y=x², при цілих значеннях x на відрізку від 1 до 25]] |
||
'''Квадра́том''' числа називається результат множення числа на себе (піднесення числа до [[степінь|степеня]] 2). Зворотна операція по відношенню до піднесення до |
'''Квадра́том''' числа називається результат множення числа на себе (піднесення числа до [[степінь|степеня]] 2). Зворотна операція по відношенню до піднесення до квадрата — отримання [[Квадратний корінь|квадратного кореня]]. |
||
Рядок 15: | Рядок 15: | ||
: …<br/> |
: …<br/> |
||
Ще один спосіб запису |
Ще один спосіб запису квадрата натурального числа:<br/> |
||
: <math>n^2 = 1 + 1 + 2 + 2 + ... + (n - 1) + (n - 1) + n</math><br/> |
: <math>n^2 = 1 + 1 + 2 + 2 + ... + (n - 1) + (n - 1) + n</math><br/> |
||
Приклад:<br/> |
Приклад:<br/> |
||
Рядок 37: | Рядок 37: | ||
== Геометричний зміст == |
== Геометричний зміст == |
||
Квадрат числа дорівнює [[Площа|площі]] [[квадрат]] |
Квадрат числа дорівнює [[Площа|площі]] [[квадрат]]а зі стороною, яка дорівнює цьому числу. |
||
== Див. також == |
== Див. також == |
Версія за 13:45, 19 січня 2022
Квадра́том числа називається результат множення числа на себе (піднесення числа до степеня 2). Зворотна операція по відношенню до піднесення до квадрата — отримання квадратного кореня.
Квадрат цілого числа
Початок числової послідовності для квадратів цілих невід'ємних чисел (послідовність A000290 з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS) виглядає наступним чином:
- 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1024, 1089, 1156, 1225, 1296, 1369, 1444, 1521, 1600, 1681, 1764, 1849…
Квадрат натурального числа можна також записати у вигляді суми перших непарних чисел:
- 1:
- 2:
- …
- 7:
- …
Ще один спосіб запису квадрата натурального числа:
Приклад:
- 1:
- 2:
- …
- 4:
- …
Сума квадратів перших натуральних чисел обчислюється за формулою:
Квадрат комплексного числа
Квадрат комплексного числа в алгебраїчній формі можна обчислити за формулою:
Аналогічна формула для комплексного числа у тригонометричній формі:
Геометричний зміст
Квадрат числа дорівнює площі квадрата зі стороною, яка дорівнює цьому числу.
Див. також
Посилання
- Степень // Большая советская энциклопедия : в 30 т. / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : «Советская энциклопедия», 1969—1978. (рос.).
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |