Розтяг

Напруження при розтягу

Деформація розтягу зразка

Ро́зтяг (стиск) або ро́зтяг-стиск — вид деформування твердого тіла, при якому його розміри вздовж однієї осі збільшуються (зменшуються) під дією сил, рівнодійна яких є перпендикулярною до поперечного перерізу тіла і проходить через центр його ваги .

Процеси, які відбуваються при розтягу або стиску здебільшого є ідентичними, як і механічні характеристики дуже великої кількості конструкційних матеріалів. Тому ці протилежні за напрямом види деформування — розтяг і стиск — описують одними й тими ж математичними залежностями й об'єднують їх в один вид: розтяг–стиск. При цьому домовилися: все, що стосується розтягу (сили, напруження, деформації тощо) вважати зі знаком «+», а те, що стосується стиску — зі знаком «–».

При розгляді розтягу–стиску користуються основними гіпотезами опору матеріалів, такими як принцип Сен-Венана. Крім того, вводять ще гіпотези, характерні саме для певних видів простої деформації. Наприклад, приймають гіпотезу плоских перерізів — поперечні перерізи стержня, плоскі до деформації, залишаються плоскими і після неї, переміщуючись поступально вздовж осі стержня.

Напруження при розтягу-стиску

У поперечному перерізі навантаженого зусиллями розтягнення стержня виникають лише нормальні складові внутрішніх сил — N. Тому в довільному поперечному перерізі можуть виникати лише нормальні напруження. Причому ці напруження в кожній точці перерізу будуть однаковими, оскільки маленькі частки (диференціал) сили dN будуть однаковими на елементарних площинках dA, тобто:

$\sigma ={\frac {dN}{dA}}={\frac {N}{A}},$

і тоді критерій міцності при розтягу–стиску можна записати так:

$\sigma _{max}={\frac {N_{max}}{A}}\leq [\sigma ]$ або $\sigma _{max}={\frac {N}{A_{min}}}\leq [\sigma ],$

де $[\sigma ]$ − це допустимий рівень напружень, який є однією з основних механічних характеристик конструкційного матеріалу.

Деформації при розтягу-стиску

Деформація розтягу кількісно характеризується абсолютним (Δl) та відносним видовженням (ε), що дорівнює відношенню абсолютного видовження до початкової довжини $\left(\varepsilon ={\frac {\Delta l}{l_{0}}}\right)$.

Необхідно пам'ятати, що при прикладенні до тіла сили в одному напрямку, змінюється не лише довжина, а й поперечні розміри тіла. Зазвичай при розтягу тіло тоншає а при стиску — навпаки. Цю властивість матеріалу при розтягу (стиску) характеризує коефіцієнт Пуассона.

При деформації розтягу відмінними від нуля є лише діагональні компоненти тензора деформації.

Пружний розтяг-стиск

Експериментально встановлена залежність абсолютного видовження (Δl) від прикладеного зусилля (F) в умовах пружності:

$\Delta l={\frac {F\cdot l}{E\cdot A}},$

де E — модуль Юнга, МПа.

Ця ж залежність може бути виражена через відносну деформацію (ε) й напруження (σ):

$\varepsilon ={\frac {\Delta l}{l}}={\frac {F}{E\cdot A}}={\frac {\sigma }{E}}.$

Величину $E\cdot A$ називають жорсткістю стержня при розтягу-стиску, а величину ${\frac {E\cdot A}{l}}$ — відносною жорсткістю.

У межах пластичної деформації залежність між нормальними напруженнями і відносними деформаціями складніша, вона описується різними емпіричними (нелінійними) законами. Якщо стискальна сила досягає критичної величини, зважають на можливість втрати стрижнем стійкості (поздовжній згин). Розтяг-стиск може спричинюватися як силами, прикладеними до кінців стрижня, так і силами, розподіленими у його об'ємі (власною вагою стрижня, силами інерції). Результати випробувань стрижнів на розтяг-стиск використовують при визначенні основних механічних характеристик матеріалів, розробці теорій міцності їх.

Див. також

• Метод перерізів

Посилання

• Розтяг-стиск // Термінологічний словник-довідник з будівництва та архітектури / Р. А. Шмиг, В. М. Боярчук, І. М. Добрянський, В. М. Барабаш ; за заг. ред. Р. А. Шмига. — Львів, 2010. — С. 173. — ISBN 978-966-7407-83-4.
• Опір матеріалів. Підручник /Г. С. Писаренко, О. Л. Квітка, Е. С. Уманський. За ред. Г. С. Писаренка — К.: Вища школа,1993. — 655 с. — ISBN 5-11-004083-4
• Опір матеріалів: Навч. посіб. для студентів ВНЗ. Рекомендовано МОН / Шваб'юк В. І. — К., 2009. — 380 с.
• Мильніков О. В. Опір матеріалів. Конспект лекцій. [Архівовано 20 січня 2022 у Wayback Machine.] — Тернопіль: Видавництво ТНТУ, 2010. — 257 с.
• Російсько-український словник наукової термінології: Математика. Фізика. Науки про Землю та Космос / В. В. Гейченко, В. М. Завірюхіна, О. О. Зеленюк та ін. — К.: Наук. думка, 1998. — 892 с.