Магнітний потік
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e5/Flusso_magnetico_attraverso_una_superficie_perpendicolare.svg/220px-Flusso_magnetico_attraverso_una_superficie_perpendicolare.svg.png)
Магнітний потік — скалярна величина, потік вектора магнітної індукції через задану поверхню, позначається грецькою літерою . Вимірюється у веберах (тесла·м²) або у максвелах у гаусовій системі одиниць.
Визначення
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/64/Magnetic_flux.svg/220px-Magnetic_flux.svg.png)
Магнітний потік через елементарну поверхню дорівнює[1]:
- ,
де — вектор магнітної індукції, а — кут між цим вектором і перпендикуляром до поверхні .
Магнітний потік через поверхню тоді виражається як інтеграл[2]
- .
Магнітний потік можна розуміти як кількість силових ліній, що перетинають поверхню[3].
Магнітний потік може бути як позитивним, так і негативним. Знак визначається вибором напрямку, у якому проводиться перпендикуляр до поверхні[4].
Також, за теоремою Стокса, магнітний потік можна виразити через інтеграл по контуру від векторного потенціалу електромагнітного поля як[5]:
Оскільки поле є вихровим (його силові лінії завжди замкнені), магнітний потік через будь-яку замкнену поверхню (тобто, поверхню, що не має краю, як сфера або тор) дорівнює нулю. Ненульовий потік у такому випадку можливий лише якщо існують магнітні монополі[2].
Електромагнітна індукція
Зміна магнітного потоку згідно рівнянь Максвелла створює вихрове електричне поле, циркуляція якого дорівнює[2]:
- ,
де — магнітний потік через поверхню, що обмежується контуром, циркуляцію поля у якому ми вимірюємо.
У випадку, якщо контур зроблений з матеріалу з низьким опором, наприклад, металу, то електрорушійна сила у цьому контурі буде дорівнювати[2]:
Це рівняння називається законом електромагнітної індукції Фарадея. Цей закон стосується двох різних ситуацій — коли контур рухається, змінюючи свою форму, або коли змінюється магнітне поле[6].
На відміну від рівнянь Максвела, закон Фарадея працює не завжди. Існує низка ситуацій, що відомі під загальною назвою парадокси Фарадея[en], при яких е.р.с. виникає, хоча не мала б, або навпаки, не виникає, хоча за законом Фарадея повинна була б виникати[7].
Спрямовування магнітного потоку
У речовинах, відносна магнітна проникність яких значно більша за одиницю, тангенціальна компонента магнітного потоку підсилюється в μ разів, тому у таких речовинах потік майже завжди напрямлений паралельно границі магнетопроникного середовища і слабко міняється з відстанню. Це дозволяє будувати магнітопроводи — стрижні з магнітного матеріалу, що передають магнітне поле подібно тому, як провідники передають струм[2]. Сукупність магнітопроводів і розділяючих їх діамагнетиків, що спрямовують магнітний потік у електричній машині називають магнітним ланцюгом[8].
Квантування магнітного потоку
У випадку, якщо контур зроблений з надпровідника, магнітний потік, що проходить крізь нього може набувати лише дискретних значень, пропорційних величині Вб[9]. Ця величина назувається квантом магнітного потоку. Коефіцієнт 2 у знаменнику виразу для вказує на те, що носіями заряду у надпровіднику є куперівські пари.
Див. також
Примітки
- ↑ Магнітний потік. Теорема Гауса для магнітного поля
- ↑ а б в г д магнитный поток(рос.)
- ↑ Потік магнітної індукції
- ↑ Магнітний потік. Електромагнітна індукція
- ↑ Vector Potential(англ.)
- ↑ Фейнман,Лейтон,Сэндс, 1967, с. 51.
- ↑ Фейнман,Лейтон,Сэндс, 1967, с. 53.
- ↑ Магнітний ланцюг
- ↑ квантование магнитного потока(рос.)
Джерела
- Сивухин Д.В. (1977). Общий курс физики. т III. Электричество. Москва: Наука.
- Р.Фейнман, Р.Лейтон, М.Сэндс. Электродинамика // Фейнмановские лекции по физике. — М. : «Мир», 1967. — Т. 6. — 340 с.
![]() |
Це незавершена стаття з фізики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |