Магнітний потік

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Flusso magnetico attraverso una superficie perpendicolare.svg

Магнітний потік — скалярна величина, потік вектора магнітної індукції через задану поверхню, позначається грецькою літерою . Вимірюється у веберах (тесла·м²) або у максвелах у гаусовій системі одиниць.

Визначення[ред. | ред. код]

Для обрахунку магнітного потоку поверхню розбивають на малі ділянки, і обраховують елементарний магнітний потік для кожної з них

Магнітний потік через елементарну поверхню дорівнює[1]:

,

де — вектор магнітної індукції, а — кут між цим вектором і перпендикуляром до поверхні .

Магнітний потік через поверхню тоді виражається як інтеграл[2]

.

Магнітний потік можна розуміти як кількість силових ліній, що перетинають поверхню[3].

Магнітний потік може бути як позитивним, так і негативним. Знак визначається вибором напрямку, у якому проводиться перпендикуляр до поверхні[4].

Також, за теоремою Стокса, магнітний потік можна виразити через інтеграл по контуру від векторного потенціалу електромагнітного поля[en] як[5]:

Оскільки поле є вихровим (його силові лінії завжди замкнені), магнітний потік через будь-яку замкнену поверхню (тобто, поверхню, що не має краю, як сфера або тор) дорівнює нулю. Ненульовий потік у такому випадку можливий лише якщо існують магнітні монополі[2].

Електромагнітна індукція[ред. | ред. код]

Зміна магнітного потоку згідно рівнянь Максвелла створює вихрове електричне поле, циркуляція якого дорівнює[2]:

,

де — магнітний потік через поверхню, що обмежується контуром, циркуляцію поля у якому ми вимірюємо.

У випадку, якщо контур зроблений з матеріалу з низьким опором, наприклад, металу, то електрорушійна сила у цьому контурі буде дорівнювати[2]:

Це рівняння називається законом електромагнітної індукції Фарадея. Цей закон стосується двох різних ситуацій — коли контур рухається, змінюючи свою форму, або коли змінюється магнітне поле[6].

На відміну від рівнянь Максвела, закон Фарадея працює не завжди. Існує низка ситуацій, що відомі під загальною назвою парадокси Фарадея[en], при яких е.р.с. виникає, хоча не мала б, або навпаки, не виникає, хоча за законом Фарадея повинна була б виникати[7].

Спрямовування магнітного потоку[ред. | ред. код]

У речовинах, відносна магнітна проникність яких значно більша за одиницю, тангенціальна компонента магнітного потоку підсилюється в μ разів, тому у таких речовинах потік майже завжди напрямлений паралельно границі магнетопроникного середовища і слабко міняється з відстанню. Це дозволяє будувати магнітопроводи — стрижні з магнітного матеріалу, що передають магнітне поле подібно тому, як провідники передають струм[2]. Сукупність магнітопроводів і розділяючих їх діамагнетиків, що спрямовують магнітний потік у електричній машині називають магнітним ланцюгом[8].

Квантування магнітного потоку[ред. | ред. код]

У випадку, якщо контур зроблений з надпровідника, магнітний потік, що проходить крізь нього може набувати лише дискретних значень, пропорційних величині Вб[9]. Ця величина назувається квантом магнітного потоку. Коефіцієнт 2 у знаменнику виразу для вказує на те, що носіями заряду у надпровіднику є куперівські пари.

Див. також[ред. | ред. код]

Примітки[ред. | ред. код]

Джерела[ред. | ред. код]

  • Сивухин Д.В. (1977). Общий курс физики. т III. Электричество. Москва: Наука. 
  • Р.Фейнман, Р.Лейтон, М.Сэндс. Электродинамика // Фейнмановские лекции по физике. — М. : «Мир», 1967. — Т. 6. — 340 с.