Магнітний потік

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Магнітний потік
Магнітний потік уздовж осі соленоїда.
Символи: Φ, ΦB
Одиниці вимірювання
SI вебер (Вб)
СГСМ максвел (Мкс)
У базових величинах SI: кгм2с−2А−1
Розмірність: M·L2·I−1·T−2

CMNS: Магнітний потік у Вікісховищі

Магні́тний поті́к — скалярна величина, потік вектора магнітної індукції через задану поверхню, позначається грецькою літерою . Вимірюється у веберах (тесла·м²) або у максвелах у гаусовій системі одиниць[1].

Визначення[ред. | ред. код]

Для обрахунку магнітного потоку поверхню розбивають на малі ділянки, і обраховують елементарний магнітний потік для кожної з них

Магнітний потік через елементарну поверхню дорівнює[2]:

,

де  — вектор магнітної індукції, а  — кут між цим вектором і перпендикуляром до поверхні .

Магнітний потік через поверхню тоді виражається як інтеграл[3]

.

Магнітний потік можна розуміти як кількість силових ліній, що перетинають поверхню[4].

Магнітний потік може бути як позитивним, так і негативним. Знак визначається вибором напрямку, у якому проводиться перпендикуляр до поверхні[5].

Також, за теоремою Стокса, магнітний потік можна виразити через інтеграл по контуру від векторного потенціалу електромагнітного поля як[6]:

Оскільки поле є вихровим (його силові лінії завжди замкнені), магнітний потік через будь-яку замкнену поверхню (тобто, поверхню, що не має краю, як сфера або тор) дорівнює нулю. Ненульовий потік у такому випадку можливий лише якщо існують магнітні монополі[3].

Електромагнітна індукція[ред. | ред. код]

Зміна магнітного потоку згідно рівнянь Максвелла створює вихрове електричне поле, циркуляція якого дорівнює[3]:

,

де  — магнітний потік через поверхню, що обмежується контуром, циркуляцію поля у якому ми вимірюємо.

У випадку, якщо контур зроблений з матеріалу з низьким опором, наприклад, металу, то електрорушійна сила у цьому контурі буде дорівнювати[3]:

Це рівняння називається законом електромагнітної індукції Фарадея. Цей закон стосується двох різних ситуацій — коли контур рухається, змінюючи свою форму, або коли змінюється магнітне поле[7].

На відміну від рівнянь Максвела, закон Фарадея працює не завжди. Існує низка ситуацій, що відомі під загальною назвою парадокси Фарадея[en], при яких е.р.с. виникає, хоча не мала б, або навпаки, не виникає, хоча за законом Фарадея повинна була б виникати[8].

Спрямовування магнітного потоку[ред. | ред. код]

У речовинах, відносна магнітна проникність яких значно більша за одиницю, тангенціальна компонента магнітного потоку підсилюється в μ разів, тому у таких речовинах потік майже завжди напрямлений паралельно границі магнетопроникного середовища і слабко міняється з відстанню. Це дозволяє будувати магнітопроводи — стрижні з магнітного матеріалу, що передають магнітне поле подібно тому, як провідники передають струм[3]. Сукупність магнітопроводів і розділяючих їх діамагнетиків, що спрямовують магнітний потік у електричній машині називають магнітним ланцюгом[9].

Квантування магнітного потоку[ред. | ред. код]

У випадку, якщо контур зроблений з надпровідника, магнітний потік, що проходить крізь нього може набувати лише дискретних значень, пропорційних величині Вб[10]. Ця величина називається квантом магнітного потоку. Коефіцієнт 2 у знаменнику виразу для вказує на те, що носіями заряду у надпровіднику є куперівські пари.

Див. також[ред. | ред. код]

Примітки[ред. | ред. код]

  1. Магнітний потік // Українська радянська енциклопедія : у 12 т. / гол. ред. М. П. Бажан ; редкол.: О. К. Антонов та ін. — 2-ге вид. — К. : Головна редакція УРЕ, 1974–1985.
  2. Магнітний потік. Теорема Гауса для магнітного поля. Архів оригіналу за 8 січня 2021. Процитовано 5 січня 2021. 
  3. а б в г д магнитный поток [Архівовано 8 січня 2021 у Wayback Machine.](рос.)
  4. Потік магнітної індукції. Архів оригіналу за 8 січня 2021. Процитовано 5 січня 2021. 
  5. Магнітний потік. Електромагнітна індукція. Архів оригіналу за 7 січня 2021. Процитовано 5 січня 2021. 
  6. Vector Potential [Архівовано 8 січня 2021 у Wayback Machine.](англ.)
  7. Фейнман,Лейтон,Сэндс, 1967, с. 51.
  8. Фейнман,Лейтон,Сэндс, 1967, с. 53.
  9. Магнітний ланцюг. Архів оригіналу за 29 січня 2021. Процитовано 14 квітня 2022. 
  10. квантование магнитного потока [Архівовано 7 січня 2021 у Wayback Machine.](рос.)

Джерела[ред. | ред. код]

  • Сивухин Д.В. (1977). Общий курс физики. т III. Электричество. Москва: Наука. 
  • Р.Фейнман, Р.Лейтон, М.Сэндс. Электродинамика // Фейнмановские лекции по физике. — М. : «Мир», 1967. — Т. 6. — 340 с.