Ромб

Ромб

Ромб (грец. ρομβος) — чотирикутник з рівними сторонами.

Ромб, сторони якого утворюють прямий кут зветься квадратом.

Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом. Діагоналі ромба є бісектрисами його кутів. У ромба всі сторони рівні.

Нехай ABCD - даний ромб. Діагоналі ромба перетинаються в точці O. За властивості паралелограма AO = OC, значить BO - медіана Δ ABC. А так як трикутник ABC - рівнобедрений, то за властивостями медіани рівнобедреного трикутника проведеної до основи, BO є також висотою і бісектрисою. Значить пряма BO ⊥ AC і ∠ ABO = ∠ CBO.

Властивості

1. Ромб є паралелограмом.
2. Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом, точка перетину є серединою кожної діагоналі.
3. Діагоналі ромба є бісектрисами кутів, з яких вони проведені.
4. Сторони ромба є попарно паралельні.

Обчислення площі

• Добуток сторони ромба на його висоту;

• Половина добутку діагоналей;

• Квадрат сторони, помножений на синус кута ромба.

Див. також

• Ромбоїд