Ромб

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Ромб

Ромб (грец. ρομβος) — чотирикутник з рівними сторонами.

Ромб, сторони якого утворюють прямий кут зветься квадратом.

Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом. Діагоналі ромба є бісектрисами його кутів. У ромба всі сторони рівні.

Нехай ABCD - даний ромб. Діагоналі ромба перетинаються в точці O. За властивості паралелограма AO = OC, значить BO - медіана Δ ABC. А так як трикутник ABC - рівнобедрений, то за властивостями медіани рівнобедреного трикутника проведеної до основи, BO є також висотою і бісектрисою. Значить пряма BO ⊥ AC і ∠ ABO = ∠ CBO.

Властивості[ред.ред. код]

  1. Ромб є паралелограмом.
  2. Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом, точка перетину є серединою кожної діагоналі.
  3. Діагоналі ромба є бісектрисами кутів, з яких вони проведені.
  4. Сторони ромба є попарно паралельні.

Обчислення площі[ред.ред. код]

  • Добуток сторони ромба на його висоту;
  • Половина добутку діагоналей;
  • Квадрат сторони, помножений на синус кута ромба.

Див. також[ред.ред. код]