Рівняння Лондонів

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Рівняння Лондонів — система феноменологічних рівнянь, що встановлюють зв'язок між електричним струмом та величиною електричного й магнітного поля в надпровіднику й дозволяють найпростішим чином описати ефект Мейснера.

Рівняння запропонували в 1935 році німецькі фізики Фріц та Гайнц Лондони.

Рівняння мають вигляд[1]

,
,

де  — густина надпровідного струму,  — густина надпровідних електронів,  — напруженість електричного поля,  — напруженість магнітного поля,  — елементарний електричний заряд,  — маса електрона,  — швидкість світла.

Пояснення ефекту Мейснера[ред. | ред. код]

При відсутності електричного поля, використовуючи закон Ампера в диференціальній формі,

,

рівняння для вектора магнітної індукціі набирає вигляду:

,

де

.

Ця величина отримала назву лондонівської глибини проникнення.

Розв'язок цього рівняння для плоскої поверхні надпровідника, поміщеної у нормальне для неї магнітне поле має вигляд:

,

де  — віддаль від поверхні у глибину надпровідника. Таким чином магнітне поле спадає в надпровіднику експоненційно, проникаючи тільки на деяку глибину, тобто виштовхується з надпровідника.

Джерела[ред. | ред. код]

  • Локтєв В. М. Лекції з теорії надпровідності. — К. : ІТФ НАН України, 2011. — 276 с.
  • де Жен П.-Ж. Сверхпроводимость металлов и сплавов. — М. : Мир, 1968. — 280 с.
  • Шмидт В. В. Введение в физику сверхпроводников. — М. : МЦНМО, 2000. — 402 с.

Примітки[ред. | ред. код]

  1. Формули на цій сторінці записані в системі СГС (СГСГ). Для перетворення в систему СІ дивись Правила переводу формул із системи СГС в систему СІ.