Функціональний тип

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Функціональний тип (функційний тип, стрілочний тип, експоненціал) у інформатиці — тип змінної або параметра, значенням якої або якого може бути функція; або тип аргументу чи повертаємого значення функції вищого порядку, приймаючий або повертаючий функцію.

Функціональний тип залежить від типів параметрів та типу повернення значення функції. Іншими словами, це тип вищого роду. У теоретичних моделях и мовах з підтримкою каррування, наприклад в просто типизованному лямбда-численні, функціональний тип залежить від двох типів: області визначення та області значень . У цьому випадку функціональний тип, слідуючи математичної традиції, зазвичай записують як (у практичних мовах програмування — A -> B), або як , маючи на увазі, що існує рівно теоретико-множинних функцій, відображаючих на .

Функціональний тип можна розглядати як окремий випадок залежного творення типів. Серед інших властивостей, таке уявлення несе в собі ідею поліморфної функції.

Мови програмування[ред. | ред. код]

У наступну таблицю зведено синтаксис, який використовується в різних мовах програмування для функціональних типів, а також відповідні приклади сигнатури типу для функції композиції функцій.

Мови програмування Нотація Приклад сигнатури типу[en]
З підтримкою функцій першого класу,

параметричного поліморфізму[ru]

C++11 std::function<ρ (α1,α2,...,αn)> function<function<int(int)>(function<int(int)>, function<int(int)>)> compose;
C# Func<α1,α2,...,αn,ρ> Func<A,C> compose(Func<A,B> f, Func<B,C> g);
Go func(α1,α2,...,αn) ρ var compose func(func(int)int, func(int)int) func(int)int
Haskell α -> ρ compose :: (a -> b) -> (b -> c) -> a -> c
Objective-C ρ (^)(α1,α2,...,αn) int (^compose(int (^f)(int), int (^g)(int)))(int);
OCaml α -> ρ compose : ('a -> 'b) -> ('b -> 'c) -> 'a -> 'c
Scala (α1,α2,...,αn) => ρ def compose[A, B, C](f: B => C, g: A => B): A => C
Standard ML α -> ρ compose : ('a -> 'b) -> ('b -> 'c) -> 'a -> 'c
Без першокласних функцій,

параметричного поліморфізму[ru]

C ρ (*)(α1,α2,...,αn) int (*compose(int (*f)(int), int (*g)(int)))(int);

Слід звернути увагу, що в прикладі на C# функція compose має тип «Func< Func<A,B>, Func<B,C>, Func<A,C> >».

Денотаціонна семантика[ред. | ред. код]

Функціональний тип в мовах програмування не відповідає простору всіх теоретико-множинних функцій. Якщо прийняти лічильно нескінченний тип натуральних чисел як область визначення і тип булевих чисел як область значень, то існує незлічена кількість теоретико-множинних функцій між ними. Ймовірно, ця безліч функцій свідомо ширше безлічі функцій, визначених в мовах програмування, так як існує лише рахункова безліч програм (де програма являє собою кінцевий ланцюжок із символів кінцевого набору).

Денотаціонна семантика займається пошуком більш відповідних моделей, яких називають областями, в тому числі, для моделювання таких понять мов програмування як функціональний тип. У денотаціонной семантиці вважається, що доцільно не обмежуватися лише обчислюваною функцією, а використовувати будь-які безперервні по Скотту функції на частково впорядкованих множинах, якими можливо змоделювати також й обчислення, що не закінчуються. Засоби теорії областей, які використовуються в денотаціонной семантиці, досить виразні, наприклад, безперервної по Скотту функцією моделюється «parallel or», визначний далеко не у всіх мовах програмування.

Дивитись також[ред. | ред. код]

Посилання[ред. | ред. код]