Частота дискретизації

Частота́ дискретиза́ції (англ. sample rate) — визначає кількість вимірів за секунду (або за іншу одиницю часу) при перетворенні неперервного сигналу в дискретний сигнал (тобто його дискретизації). Як правило, частота дискретизації вимірюється в герцах (Гц). Поняття частоти дискретизації можна застосувати лише в тому випадку, коли квантування здійснюється зі сталою періодичністю.

Вибір частоти дискретизації в загальному випадку визначається теоремою Котельникова (теоремою відліків, згідно з якою якщо неперервний сигнал x(t) має спектр, обмежений частотою F_max, то його можна однозначно і без втрат відновити за його дискретними відліками, узятими з частотою f_дискр=2*F_max, або, по-іншому, за відліками, узятими з періодом T_дискр=${\frac {1}{2\cdot F_{max}}}$.

Аудіо

При оцифруванні звукового сигналу під функцією $S(t)$ слід розуміти неперервний аналоговий звуковий сигнал, а під частотою f_max — найвищу частоту необхідного звукового діапазону. Якщо необхідно точно відобразити аналоговий сигнал в діапазоні до f_max, то відліки повинні слідувати з періодом, принаймні, вдвічі меншим, ніж період частоти f_max. Іншими словами, частоту дискретизації слід вибирати так, щоб вона була, щонайменше, вдвічі вищою за максимальну частоту звукового діапазону.

При цьому мінімально можлива частота дискретизації F_д = 2f_max називається частотою Найквіста F_H = 2f_max. На практиці частота дискретизації F_д = (2,1…2,4)f_max.

Найчастіше необхідна смуга звукових частот обмежується 20…22 кГц, а частота дискретизації при цьому вибирається рівною 44,1 або 48 кГц.

Це обумовлено тим, що між найвищою частотою звукового діапазону F_max, і половиною частоти дискретизації F_д/2 повинен бути деякий інтервал, в який потрібно помістити зріз амплітудно-частотної характеристики (АЧХ) фільтру низьких частот (ФНЧ), розташованого на вході блоку аналого-цифрового перетворення. Це ФНЧ, який називається антиелайсинговим (antialiasing) фільтром, потрібний для того, щоб жодна складова спектру вище F_д/2 не потрапила на перетворювач.

Застосовувана частота дискретизації звукового сигналу:

• 8000 Гц — телефон, достатній для людської мови
• 11025 Гц
• 22050 Гц — радіо
• 32000 Гц — miniDV цифрове відео camcorder, DAT (LP mode)
• 44100 Гц — audio CD, часто застосовується в MPEG-1 аудіо (VCD, SVCD, MP3)
• 47250 Гц — перший світовий комерційний PCM записувач звуку Nippon Columbia (Denon)
• 48000 Гц — цифровий звук, використовуваний в miniDV, digital TV, DVD, DAT, фільмах та професійному аудіо
• 50000 Гц — перші комерційні цифрові записувачі звуку з кінця 70-х від 3M та Soundstream
• 50400 Гц — частота дискретизації, використовувана в цифровому записувачі звуку Mitsubishi X-80
• 96000 or 192,000 Hz — DVD-Audio, деякі LPCM DVD треки, BD-ROM (Blu-ray Disc) аудіо треки, та HD-DVD (High-Definition DVD)
• 2.8224 MГц — SACD, 1-bit sigma-delta modulation знаний як Direct Stream Digital, розробляється Sony та Philips

Джерела

• Цифровая запись [Архівовано 9 жовтня 2007 у Wayback Machine.]