Тривіальність
Тривіальність — це крайня ступінь спрощення. Термін часто вживається, в формі прикметника або прислівника, в математиці щодо об'єктів, найпростіших в своєму класі. Тривіальність не має універсального визначення.
Етимологія
Походить від тривіуму (лат. trivium), одного із ступенів в традиційній (середньовічній) освіті.
Приклади в математиці
- 0 (або нульовий вектор) — це тривіальне рішення лінійного рівняння типу Ax = 0
- Порожня множина — це тривіальний об'єкт теорії множин
- Стала функція і, іноді, тотожна функція в багатьох контекстах вважаються тривіальними функціями
- Початковий і термінальний об'єкти, формалізація тривіальності в теорії категорій
- Тривіальне подання в теорії представлень
- Тривіальні топології в загальній топології: дискретна топологія і антидискретна топологія
- Тривіальне розшарування
Див. також
- Виродження (математика) - менший ступінь спрощення
- Синглетон (математика)
- Нейтральний елемент
- Нульова матриця