Бондарєва Ольга Миколаївна

Бондарєва Ольга Миколаївна
Народилася	27 квітня 1937(1937-04-27) Ленінград, РРФСР, СРСР
Померла	9 грудня 1991(1991-12-09) (54 роки) Санкт-Петербург, РРФСР, СРСР ·збиття транспортним засобомd
Країна	СРСР
Діяльність	економістка, математикиня
Alma mater	математико-механічний факультет Санкт-Петербурзького державного університетуd Санкт-Петербурзький державний університет
Галузь	теорія ігор і математика
Заклад	Санкт-Петербурзький державний університет
Науковий керівник	Воробйов Микола Миколайовичd
Аспіранти, докторанти	Makiko Sumi Tanakad

Ольга Миколаївна Бондарєва (27 квітня 1937(19370427), Ленінград, РРФСР, СРСР — 9 грудня 1991, Санкт-Петербург, СРСР) — радянська математикиня, фахівчиня в галузі теорії ігор. На честь О. М. Бондарєвої названо теорему Бондарєвої — Шеплі.

Біографія

1954 року вступила на математико-механічний факультет Ленінградського державного університету, в якому пропрацювала згодом все життя.

1963 року захистила в ЛДУ кандидатську дисертацію (з фізико-математичних наук) (науковий керівник — М. М. Воробйов). Докторську дисертацію (д.ф.-м.н.) захистила 1984 року на факультеті обчислювальної математики і кібернетики МДУ .

Від жовтня 1959 до квітня 1972 року працювала молодшою науковою співробітницею, потім доценткою (в галузі дослідження операцій), а потім — старшою науковою співробітницею математико-механічного факультету ЛДУ.

Від червня 1972 до липня 1984 року — старша наукова співробітнця економічного факультету ЛДУ, від липня 1984 до березня 1989 року — старша наукова співробітниця Інституту фізики, а від жовтня 1989 (до смерті) — провідна наукова співробітниця математико-механічного факультету ЛДУ.

Була одружена з Левом Олександровичем Гордоном. У шлюбі виховували двох синів — Максима (нар. 1966) і Григорія (нар. 1974).

Загинула, переходячи вулицю в Санкт-Петербурзі.

Наукова діяльність

О. М. Бондарєва опублікувала понад 70 наукових робіт з теорії ігор та математики. Входила до редколегії міжнародного журналу «Games and Economic Behavior». Міжнародне визнання отримали її роботи з кооперативної теорії ігор.

Найвідоміший результат Бондарєвої, отриманий ще під час аспірантури, — необхідні і достатні умови непустоти ядра кооперативної гри з трансферабельною корисністю. Він був опублікований у збірнику «Проблеми кібернетики», цілком престижному виданні, яке проте не перекладалось англійською мовою, і не було помічене на Заході. 1967 року аналогічний результат був опублікований Ллойдом Шеплі. Дізнавшись про публікацію Бондарєвої, Шеплі беззастережно визнав її пріоритет, чим забезпечив і загальне його визнання.

У цій теоремі використовується поняття збалансованого покриття, деякий аналог розбиття одиниці в топології. Так називається набір невід'ємних чисел, приписаних кожній коаліції, якщо їх підсумовування за всіма коаліціями, що включають одного (будь-якого) гравця, дає одиницю. Теорема Бондарєвої-Шеплі стверджує, що ядро непусте тоді і тільки тоді, коли для будь-якого збалансованого покриття сума за всіма коаліціями значень характеристичної функції з відповідними вагами не перевищує значення характеристичної функції для повної коаліції. За невеликого числа гравців ця теорема дозволяє практично розібратися до кінця з будь-якою грою. Крім того, вона дозволяє встановити непустоту ядра в деяких класах ігор незалежно від числа гравців, наприклад, в опуклих іграх.

Протягом 1970-х і 1980-х років Бондарєва вивчала властивості теоретико-ігрового домінування, які можна виразити мовою абстрактних бінарних відношень, по суті наслідуючи приклад основоположної монографії фон Неймана і Моргенштерна. Зокрема, вона отримала ряд результатів про збіжність просторів з бінарним відношенням і про кінцеві апроксимації. Вона була також серед тих, хто першими опублікували теорему про існування максимального елемента в ациклічного бінарного відношення з відкритими нижніми контурами на компакті, хоча її замітка, опублікована російською в працях конференції (у Вільнюсі), залишилася непоміченою. В останні роки вона розвивала паралелі з абстрактною теорією функцій вибору в дусі Айзермана — Малишевського .

Наприкінці 1970-х років Бондарєва спільно зі своїми ученицями Т. Є. Кулаковською і Н. І. Наумовою зробила «мозковий штурм» проблеми існування розв'язку за фон Нейманом—Моргенштерном у кооперативних іграх з трансферабельною корисністю (можливість неіснування була вже відома до цього моменту). Вони, зокрема, довели існування розв'язку в будь-якій грі чотирьох осіб.

Бібліографія

• Бондарева О.Н. Некоторые применения методов линейного программирования к теории кооперативных игр // Проблемы кибернетики. Выпуск 10. — Москва : Государственное издательство физико-математической литературы, 1963. — С. 119—139.
• Англійський переклад: Bondareva O. N. Some applications of linear programming to the theory of cooperative games // Selected Russian Papers in Game Theory 1959—1965. — Princeton: Princeton University Press, 1968. — P. 79—114.
• Бондарева О. Н. О теоретико-игровых моделях в экономике. — Ленинград : Издательство Ленинградского университета, 1974. — 38 с. — 6240 екз.
• Бондарева О. Н. Конечные приближения для ядер и решений кооперативных игр // Журнал вычислительной математики и математической физики. — 1976. — Т. 16, № 3. — С. 624—633.
• Бондарева О. Н. Сходимость пространств с отношением и теоретико-игровые следствия // Журнал вычислительной математики и математической физики. — 1978. — Т. 18, № 1. — С. 84—92.
• Бондарева О. Н. Замечание к статье «Сходимость пространств с отношением и теоретико-игровые следствия» (письмо в редакцию) // Журнал вычислительной математики и математической физики. — 1980. — Т. 20, № 4. — С. 1078—1079.
• Бондарева О. Н., Кулаковская Т. Е., Наумова Н. И. Решение произвольной кооперативной игры четырех лиц // Вестник Ленинградского университета (Математика). — 1979. — № 2(7). — С. 104—105.
• Бондарева О.Н. Развитие теоретико-игровых методов оптимизации в кооперативных играх и их применение к многокритериальным задачам // Современное состояние теории исследования операций. — Москва : Наука, 1979. — С. 150—162.
• Бондарева О. Н. Конечные приближения выбора на бесконечном множестве // Известия АН СССР. Серия «Техническая кибернетика». — 1987. — № 1. — С. 18—23.
• Bondareva O. N. Domination, core and solution (A short survey of Russian results). Discussion Paper No. 185. IMW, University of Bielefeld, 1989.
• Revealed fuzzy preferences // Multiperson Decision Making Models Using Fuzzy Sets and Possibility Theory, ed. J. Kacprzyk and M. Fedrizzi. — Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1990.
• Bondareva O. N., Driessen T. S. H. Extensive coverings and exact core bounds // Games and Economic Behavior. — 1994. — Т. 6, № 2. — С. 212—219.

Про неї

• Гордон Л. А. Дом. — СПб. : Товарищество журнала «Нева», 1992. — 240 с. — 295 екз. — ISBN 5-87516-010-1.
• In memoriam Olga Bondareva (1937—1991) // Games and Economic Behavior. — 1992. — Т. 4, № 2. — С. 318—324.
• Rosenmüller J. Obituary and Kulakovskaja T. E., Naumova N. I. Olga Nikolajevna Bondareva. 1937—1991 // International Journal of Game Theory. — 1992. — Vol. 20, No. 4. — pp. 309–312.
• Кукушкин Н. С., Меньшикова О. Р., Меньшиков И. С. Ольга Николаевна Бондарева (некролог) // Журнал вычислительной математики и математической физики. — 1992. — Т. 32, № 6. — С. 989—990. (в pdf-файле есть фотография) [Архівовано 10 березня 2016 у Wayback Machine.]
• Wooders M. Bondareva, Olga (1937—1991) // The New Palgrave Dictionary of Economics. Second Edition. Eds. Steven N. Durlauf and Lawrence E. Blume. — Palgrave Macmillan, 2008. ел.версія