Лузін Микола Миколайович

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Лузін Микола Миколайович
Лузин Николай Николаевич
Народився 27 листопада (9 грудня) 1883(1883-12-09)
Іркутськ, Російська імперія
Помер 28 лютого 1950(1950-02-28) (66 років)
Москва, СРСР
Громадянство СРСР СРСР
Національність росіянин
Галузь наукових інтересів математика
Alma mater Московський університет
Науковий керівник Єгоров Д. Ф.
Відомі учні Александров П. С.
Колмогоров А. М.
Лаврентьєв М. О.
Ляпунов О. А.
Урисон П. С.
Відомий завдяки: дескриптивна теорія множин і функцій
Нагороди Орден Трудового Червоного Прапора

Мико́ла Микола́йович Лу́зін (* 27 листопада (9 грудня) 1883(18831209), Іркутськ — † 28 лютого 1950, Москва) — російський математик, основоположник школи теорії функцій, академік АН СРСР (1929).

Біографія[ред.ред. код]

Лузін народився в Іркутську, вчився в томській гімназії в 18941901 роках. Формалізм гімназичного курсу математики відштовхнув від себе талановитого юнака, і лише здібний репетитор зміг розкрити перед ним красу і велич математики.

У 1901 р. Лузін вступив на математичне відділення фізико-математичного факультету Московського університету. З перших років навчання в коло його інтересів потрапили питання, пов'язані з нескінченністю. Наприкінці XIX ст. німецький вчений Георг Кантор створив загальну теорію нескінченних множин, яка отримала застосування у дослідженні розривних функцій. Лузін почав вивчати цю теорію, але його заняття перервалися в 1905 р. Студенту, що брав участь в революційній діяльності, довелося на деякий час переїхати до Франції. Там він слухав лекції найвизначніших французьких математиків того часу. Після повернення до Росії Лузін закінчив університет, де його залишили для підготовки до професорського звання. Незабаром він знову поїхав до Парижа, а потім у Геттінген (1910), де зблизився з багатьма вченими (Ландау, Адамаром, Борелем, Лебегом) та написав перші наукові роботи. Повернувся в Москву в 1914 році.

Основною проблемою, що його цікавила, було питання про те, чи можуть існувати множини, що містять більше елементів, ніж множина натуральних чисел, але менше, ніж множина точок відрізка (континуум-гіпотеза). Для будь-якої нескінченної множини, яку можна було отримати з відрізків за допомогою операцій об'єднання та перетину зліченних сукупностей множин, ця гіпотеза виконувалася, і, щоб вирішити проблему, треба було з'ясувати, які ще є способи конструювання множин. Одночасно Лузін вивчав питання, чи можна представити будь-яку періодичну функцію, навіть таку, що має нескінченно багато точок розриву, в вигляді суми тригонометричного ряду, тобто суми нескінченної множини гармонійних коливань. До вище описаних проблем Лузін одержав низку значних результатів і в 1915 р. захистив дисертацію «Інтеграл і тригонометричний ряд», за яку йому відразу присудили вчену ступінь доктора чистої математики, минаючи існуючу на той час ступінь магістра.

У 1917 р. Лузін став професором Московського університету. Як талановитого викладача, його оточували найздібніші студенти і молоді математики. Свого розквіту школа Лузіна досягла в перші післяреволюційні роки. Учні Лузіна утворили творчий колектив, який жартівливо називали «лузітанією». Багато з них отримали першокласні наукові результати ще на студентській лаві. Наприклад, П. С. Александров і М. Я. Суслін (1894–1919) відкрили новий метод побудови множин, що започаткувало розвиток нового напрями — дескриптивної теорії множин. Дослідження в цій галузі, що проводились Лузіним і його учнями, показали, що звичайних методів теорії множин недостатньо для вирішення багатьох виникаючих в ній проблем. Наукові передбачення Лузіна повністю підтвердилися у 1960-ті рр. Багато учнів М. М. Лузіна стали згодом академіками та членами-кореспондентами АН СРСР. Серед них П. С. Александров, А. M. Колмогоров, М. А. Лаврентьєв, Л. А. Люстернік, Д. Е. Меньшое, П. С. Новіков, Л. Г. Шнірельман та інші.

Див. також[ред.ред. код]