Георг Кантор

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Георг Кантор
Georg Cantor2.jpg
Народився 3 березня 1845(1845-03-03)
Санкт-Петербург, Росія
Помер 6 січня 1918(1918-01-06) (72 роки)
Галле, Німеччина
Місце проживання Росія (1845–1856),
Німеччина (1856–1918)
Громадянство Німеччина
Alma mater ETH Цюріх, Берлінський університет
Науковий керівник Карл Веєрштрас, Ернст Едуард Куммер
Відомий завдяки: теорія множин
Кантор Георг

Ге́орг Фердина́нд Лю́двіг Пили́п Ка́нтор (нім. Georg Cantor)) (*3 березня 1845, Санкт-Петербург — †6 січня 1918, Галле (Заале)) — німецький математик.

Діяльність[ред.ред. код]

Вчився в Дармштадті, політехнічному інституті в Цюріху, університеті в Геттінгені і захистив дисертацію в університеті Берліна. Його вчителями були Карл Веєрштрас, Ернст Едуард Куммер і Леопольд Кронекер.

У 1879—1913 рр. займав кафедру математики в університеті в Галле. 1891 року заснував Союз німецьких математиків і став його президентом. Кантор вважається засновником теорії множин і зробив великий внесок у сучасну математику. Йому належить така характеристика поняття «множина»: це об'єднання певних, різних об'єктів, званих елементами множини, в єдине ціле.

Протягом довгого часу Кантор намагався спростувати континуум-гіпотезу. Незважаючи значні зусилля, це йому не вдавалося (пізніше було встановлено, що в рамках прийнятої системи аксіом це зробити неможливо). Цей факт, а також вороже ставлення до його ідей з боку інших математиків призвели до того, що з 1884 року у Кантора почалися періоди глибокої депресії. Через декілька років Кантор перестав займатися математикою. Помер він у психіатричній клініці в Галле.

Об'єкти, названі на честь Кантора[ред.ред. код]

  • Канторова множина — континуальна множина нульової міри на відрізку;
  • Функція Кантора (Канторові сходи);
  • Нумеруюча функція Кантора — відображення декартового ступеня множини натуральних чисел в само себе;
  • Теорема Кантора про те, що потужність множини всіх підмножин даної множини строго більша потужності самої множини;
  • Теорема Кантора — Бернштейна про рівнопотужність множини A і B за умови рівнопотужності A підмножині B і рівнопотужності B підмножині A;
  • Теорема Кантора — Гейне про рівномірну неперервність неперервної функції на компакті;
  • Теорема Кантора — Бендіксона
  • Медаль Кантора — математична нагорода, що вручається Німецьким математичним суспільством;

а також інші математичні об'єкти.

Твори[ред.ред. код]

  • Gesammelte Abhandlungen und philosophischen Inhalts / Hrsg. von E. Zermelo. B., 1932
  • Труды по теории множеств. М., 1985.

Література[ред.ред. код]

  • Пуркет В., Ильгаудс Х. И. «Георг Кантор». Харьков. 1991.
  • Флоренский П. А. «О символах бесконечности (Очерк идей Г. Кантора)» // Сочинения в 4 т. М., 1994—1999, т. 1, с. 79-128.
  • Катасонов В. Н. «Боровшийся с бесконечным: Философско-религиозные аспекты генезиса теории множеств Г.Кантора». М., 1999.

Див. також[ред.ред. код]

Посилання[ред.ред. код]