Математичні структури

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Математична структура на множині — в математиці, загальна назва додаткових математичних об'єктів заданих на множині. Для визначення математичних структур задають відношення для елементів множини.

Прикладами математичних структур є алгебраїчні структури (групи, кільця, поля, векторні простори, алгебри над кільцем), міри, метричні структури, топології, порядки, диференціальні структури, категорії і т.д.

Множина може мати більше одної структури одночасно. Наприклад:

  • порядок генерує топологію;
  • множина з топологією може бути групою, тоді вона називається топологічною групою.

Відображення між множинами що зберігає структури (так що структури визначені для першої множини відображаються на еквівалентні структури в другій множині) є важливими для вивчення. Наприклад:

Дивись також[ред.ред. код]