Карл Густав Якоб Якобі

Карл Густав Якоб Якобі
нім. Carl Gustav Jacob Jacobi
Народився	10 грудня 1804(1804-12-10) Потсдам
Помер	18 лютого 1851(1851-02-18) (46 років) Берлін ·натуральна віспа
Поховання	Dreifaltigkeitskirchhof Id
Країна	Пруссія
Національність	німець
Діяльність	математик, викладач університету, фізик
Alma mater	Берлінський університет
Галузь	математика
Заклад	Кенігсберзький університет, Берлінський університет
Науковий керівник	Enno Dirksend
Аспіранти, докторанти	Гессе Людвиг Отто Wilhelm Scheibnerd Friedrich Julius Richelotd Пауль Альберт Горданd Carl Wilhelm Borchardtd Oswald Hermesd Johann Georg Rosenhaind
Членство	Лондонське королівське товариство Прусська академія наук Шведська королівська академія наук Петербурзька академія наук Французька академія наук Американська академія мистецтв і наук Російська академія наук Туринська академія наук
Брати, сестри	Якобі Борис Семенович
Діти	Leonard Jacobid
Родичі	Vladimir Yakobid і Nikolaj Borisowitsch von Jacobid
Нагороди	Grand prix des sciences mathématiquesd (1830) іноземний член Лондонського королівського товариства (6 червня 1833)
Роботи у Вікіджерелах Висловлювання у Вікіцитатах  Карл Густав Якоб Якобі у Вікісховищі

Карл Густав Якоб Якобі (нім. Carl Gustav Jacob Jacobi; 10 грудня 1804 — 18 лютого 1851) — німецький математик, який зробив значний внесок до комплексного аналізу, лінійної алгебри, динаміки і інших розділів математики і механіки.

Біографія

Народився 10 грудня 1804 в Потсдамі. Освіту здобув у Берлінському університеті. З 1826 по 1844 — професор математики у Кенігсберзькому університеті, потім професор Берлінського університету.

Свою першу роботу — «Нові основи теорії еліптичних функцій» (Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum) — Якобі опублікував у 1829. Теорію еліптичних функцій Якобі будував на основі чотирьох так званих тета-функцій, що визначаються нескінченними рядами. Розв'язуючи задачу про обернення гіпереліптичних інтегралів, знайшов, що таке обернення можливе, якщо використовувати функції більш ніж одної змінної. Так народилася теорія абелевих функцій від p змінних, яка стала важливою областю математики 19 століття. Відома робота Якобі про функціональні визначники «Про побудову та властивості визначників» (De formatione et proprietatibas determinantium, 1841). Ім'я вченого носить відомий функціональний визначник — якобіан. Низка робіт Якобі присвячена теорії диференціальних рівнянь в часткових похідних та їхнє застосування до розв'язання деяких задач динаміки. Однією з таких робіт є «Лекції з динаміки» (Vorlesungen über Dynamik), опубліковані в 1866 по записах 1842—1843. Цікаву главу в них становить визначення геодезичних ліній на еліпсоїді — завдання призводить до знаходження співвідношення між двома абелевими інтегралами.

У виданих посмертно «Лекціях з динаміки» і в спеціальних мемуарах Якобі дав удосконалення методу Гамільтона інтегрування диференціальних рівнянь динаміки, тому даний метод називається тепер методом Гамільтона — Якобі. Тут розглянутий виключно широкий круг проблем теоретичної механіки, небесної механіки і геометрії, зокрема геодезичні лінії на еліпсоїді, обертання твердого тіла, обертання симетричного гіроскопа, рух у присутності двох нерухомих центрів тяжіння і ін.

Ім'я Якобі носить клас ортогональних многочленів, що узагальнюють многочлени Лежандра.

Загальноприйняте позначення часткової похідної круглим «∂», що зрідка застосовувалося Лежандром, ввів в загальний вжиток Якобі.

Помер Якобі в Берліні 18 лютого 1851.

На честь математика названо астероїд 12040 Якобі.

Праці

Повне зібрання всіх творів Якобі у восьми томах видане в 1881—1891 роках Берлінською академією наук під заголовком «С. G. J. Jacobi's gesammelte Werke».

Див. також

• Метод Якобі
• Матриця Якобі
• Метод обертання Якобі
• Поліноми Якобі
• Список об'єктів, названих на честь Карла Якобі
• Функція суми квадратів