Альфред Клебш

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Альфред Клебш
нім. Rudolf Friedrich Alfred Clebsch
Alfred Clebsch.jpeg
Народився 19 січня 1833(1833-01-19)[1][2][3]
Кенігсберг[d]
Помер 7 листопада 1872(1872-11-07)[1][2][3] (39 років)
Геттінген, Німецька імперія
·Дифтерія
Громадянство
(підданство)
Німецький союз
Flag of the German Empire.svg Німецька імперія
Діяльність математик, викладач університету
Сфера роботи Алгебрична геометрія, математика
Alma mater Кенігсберзький університет
Науковий керівник Франц Ернст Нойман[en]
Відомі учні Готлоб Фреге
Мова творів німецька[2]
Заклад Гіссенський університет
Університет Карлсруе
Членство Прусська академія наук
Баварська академія наук
Відомий завдяки: Поверхня Клебша[en]
Коефіцієнти Клебша — Ґордана
Нагороди Премія Понселе[4]

Рудольф Фрідріх Альфред Клебш (нім. Rudolf Friedrich Alfred Clebsch, 19 січня 1833, Кенігсберг[5][6], † 7 листопада 1872, Геттінген) — німецький математик, учень Гессе і Ноймана[en].

Біографія[ред. | ред. код]

У 1858 році став професором політехнічної школи в Карлсруе, потім у Гіссені та в Геттінгені. Перші дослідження Клебша відносяться до математичної фізики, теорії пружності та гідродинаміки; пізніше він став відомий як чистий математик. Сучасники відзначали захопливість його лекцій. У 1868 році Клебш і Карл Нойман заснували журнал «Mathematische Annalen». Через ранню смерть Клебша деякі його роботи так і не були завершені, а деякі відредаговані й опубліковані посмертно.

Наукова діяльність[ред. | ред. код]

Головний внесок Клебша в математику відноситься до геометрії, алгебраїчної геометрії[7] та теорії інваріантів[8]. До важливих загальноматематичних ідей Клебша відноситься те, що він вперше ввів у розгляд так званий лінійний елемент площини або простору — пару, що складається з точки і прикладеного до неї напряму (тобто прямої, що проходить через дану точку). Таким чином, Клебш фактично ввів поняття дотичного розшарування й проективізованного дотичного розшарування. Він використовував введені ним поняття для дослідження диференціальних рівнянь, які він трактував як зв'язок точок площини або простору з доданими в них напрямками, і створив для цього так звану теорію коннексів[9][10][11][12]. На честь Клебша і Гордана названі коефіцієнти Клебша — Ґордана.

Праці[ред. | ред. код]

Крім безлічі мемуарів, Клебш написав кілька окремо виданих праць, з яких відомі:

  • Theorie der Elastizität fester Körper (1863)
  • Theorie der Abelschen Functionen (1866, з Паулем Горданом)
  • Theorie der binären algebraischen Formen (1871)
  • Théorie de l'Élasticité des Corps Solides. Traduite par Barré de Saint-Venant et Flamant, avec des notes étendues de Saint-Venant. Dunod, Paris (1883, посмертно)

Праці в Інтернеті[ред. | ред. код]

Посилання[ред. | ред. код]

  • Джон Дж. О'Коннор і Едмунд Ф. Робертсон. Клебш, Альфред (англ.) — Біографія в архіві MacTutor.
  • Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX століття. — Том 2: Геометрія. Теорія аналітичних функцій. — М .: Наука, 1981.
  • Стройк Д. Я Короткий нарис історії математики. — Изд. 3-е. — М .: Наука, 1984. — 285 с.

Примітки[ред. | ред. код]

  1. а б Національна бібліотека Німеччини, Державна бібліотека в Берліні, Баварська державна бібліотека та ін. Record #116541830 // Німецька нормативна база даних — 2012—2016.
  2. а б в data.bnf.fr: платформа відкритих даних — 2011.
  3. а б Архів історії математики Мактьютор
  4. Prix. Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. Tomes LXII à XCI, 2 Janvier 1866 à 27 Décembre 1880. Paris: Gauthier-Villars. 1888. с. 1457. 
  5. Record #116541830 // Gemeinsame Normdatei — 2012—2016.
  6. Bibliothèque nationale de France open data platform — 2011.
  7. Початок геометричній діяльності Клебша доводиться на 1860 р. До цього часу особа області, яка пізніше буде названа алгебраїчної геометрією, було сформовано роботами Понселе, Шаля, Келі, Сильвестра, Сальмона, Мебіуса, Гессе і Плюккера. <…> Було безліч конкретних фактів, які дозволяли припустити існування загальних результатів і концепцій. Глибока і смілива ідея Клебша полягала в тому, що ці загальні концепції слід шукати не в самій геометрії, а в тільки що (1856 р.) опублікованих роботах Рімана, які в той час були сприйняті як частина теорії функцій <…> Нову концепцію Клебш вперше розвинув в 1863 р. в статті «Про застосування абелевих функцій в геометрії», опублікованої в журналі Крелль. Мені здається, що цю статтю можна розглядати як свідоцтво про народження алгебраїчної геометрії, як перший крик новонародженого. // І. Р. Шафаревич. До 150-річчя від дня народження Альфреда Клебша. Повне зібрання творів: У 6 т. — М .: Інститут російської цивілізації, 2014. (Том 6, стор. 373—374)
  8. На другому місці після алгебраїчної геометрії в творчості Клебша стояла теорія інваріантів. // І. Р. Шафаревич. До 150-річчя від дня народження Альфреда Клебша. Повне зібрання творів: У 6 т. — М .: Інститут російської цивілізації, 2014. (Том 6, стор. 376)
  9. A. Clebsch. Vorlesungen über geometrie (Teubner, Leipzig, 1876—1891), редактор: Фердинанд фон Ліндеман.
  10. Клейн Ф. Вища геометрія. — Будь-яке видання.
  11. Синцов Д. М. Теорія коннексів в просторі у зв'язку з теорією диференціальних рівнянь в приватних похідних першого порядку. — Казань, 1894.
  12. Теорія коннексів отримала свій початок в роботах німецького математика А. Клебша, який вперше розглядав як основний елемент площині поєднання точка-пряма. Сукупність таких елементів, що задовольняють рівняння , де  — однорідні координати точки,  — однорідні координати прямої і  — функція однорідна як щодо , так і щодо , він назвав тернарним коннексом. Клебш побудував геометрію тернарного коннексу і застосував її в теорії звичайних диференціальних рівнянь. Дослідити коннекс в просторі зі складовими елементами точка-площина, точка-пряма, точка-пряма-площина Клебш не встиг. // Створення харківської геометричній школи.