Альфред Клебш

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Альфред Клебш
нім. Rudolf Friedrich Alfred Clebsch
Alfred Clebsch.jpeg
Народився 19 січня 1833(1833-01-19)[2][3][4]
Кенігсберг[d], провінція Пруссія[d], Королівство Пруссія, Німецький союз
Помер 7 листопада 1872(1872-11-07)[2][3][4] (39 років)
Геттінген, Німеччина
·Дифтерія
Громадянство
(підданство)
Німецький союз
Flag of the German Empire.svg Німецька імперія
Діяльність математик, викладач університету
Alma mater Кенігсберзький університет
Науковий керівник Франц Ернст Нойман[en]
Володіє мовами німецька[3]
Заклад Гіссенський університет і Університет Карлсруе
Членство Прусська академія наук і Баварська академія наук
Відомий завдяки: Поверхня Клебша[en]
Коефіцієнти Клебша — Ґордана
Нагороди Премія Понселе[1]

Рудольф Фрідріх Альфред Клебш (нім. Rudolf Friedrich Alfred Clebsch, 19 січня 1833, Кенігсберг[5][6], † 7 листопада 1872, Геттінген) — німецький математик, учень Гессе і Ноймана[en].

Біографія[ред. | ред. код]

У 1858 році став професором політехнічної школи в Карлсруе, потім у Гіссені та в Геттінгені. Перші дослідження Клебша відносяться до математичної фізики, теорії пружності та гідродинаміки; пізніше він став відомий як чистий математик. Сучасники відзначали захопливість його лекцій. У 1868 році Клебш і Карл Нойман заснували журнал «Mathematische Annalen». Через ранню смерть Клебша деякі його роботи так і не були завершені, а деякі відредаговані й опубліковані посмертно.

Наукова діяльність[ред. | ред. код]

Головний внесок Клебша в математику відноситься до геометрії, алгебраїчної геометрії[7] та теорії інваріантів[8]. До важливих загальноматематичних ідей Клебша відноситься те, що він вперше ввів у розгляд так званий лінійний елемент площини або простору — пару, що складається з точки і прикладеного до неї напряму (тобто прямої, що проходить через дану точку). Таким чином, Клебш фактично ввів поняття дотичного розшарування й проективізованного дотичного розшарування. Він використовував введені ним поняття для дослідження диференціальних рівнянь, які він трактував як зв'язок точок площини або простору з доданими в них напрямками, і створив для цього так звану теорію коннексів[9][10][11][12]. На честь Клебша і Гордана названі коефіцієнти Клебша — Ґордана.

Праці[ред. | ред. код]

Крім безлічі мемуарів, Клебш написав кілька окремо виданих праць, з яких відомі:

  • Theorie der Elastizität fester Körper (1863)
  • Theorie der Abelschen Functionen (1866, з Паулем Горданом)
  • Theorie der binären algebraischen Formen (1871)
  • Théorie de l'Élasticité des Corps Solides. Traduite par Barré de Saint-Venant et Flamant, avec des notes étendues de Saint-Venant. Dunod, Paris (1883, посмертно)

Праці в Інтернеті[ред. | ред. код]

Посилання[ред. | ред. код]

  • Джон Дж. О'Коннор і Едмунд Ф. Робертсон. Клебш, Альфред (англ.) — Біографія в архіві MacTutor.
  • Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX століття. — Том 2: Геометрія. Теорія аналітичних функцій. — М .: Наука, 1981.
  • Стройк Д. Я Короткий нарис історії математики. — Изд. 3-е. — М .: Наука, 1984. — 285 с.

Примітки[ред. | ред. код]

  1. Prix. Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. Tomes LXII à XCI, 2 Janvier 1866 à 27 Décembre 1880. Paris: Gauthier-Villars. 1888. с. 1457. 
  2. а б Національна бібліотека Німеччини, Державна бібліотека в Берліні, Баварська державна бібліотека та ін. Record #116541830 // Німецька нормативна база даних — 2012—2016.
  3. а б в data.bnf.fr: платформа відкритих даних — 2011.
  4. а б Архів історії математики Мактьютор
  5. Record #116541830 // Gemeinsame Normdatei — 2012—2016.
  6. Bibliothèque nationale de France open data platform — 2011.
  7. Початок геометричній діяльності Клебша доводиться на 1860 р. До цього часу особа області, яка пізніше буде названа алгебраїчної геометрією, було сформовано роботами Понселе, Шаля, Келі, Сильвестра, Сальмона, Мебіуса, Гессе і Плюккера. <…> Було безліч конкретних фактів, які дозволяли припустити існування загальних результатів і концепцій. Глибока і смілива ідея Клебша полягала в тому, що ці загальні концепції слід шукати не в самій геометрії, а в тільки що (1856 р.) опублікованих роботах Рімана, які в той час були сприйняті як частина теорії функцій <…> Нову концепцію Клебш вперше розвинув в 1863 р. в статті «Про застосування абелевих функцій в геометрії», опублікованої в журналі Крелль. Мені здається, що цю статтю можна розглядати як свідоцтво про народження алгебраїчної геометрії, як перший крик новонародженого. // І. Р. Шафаревич. До 150-річчя від дня народження Альфреда Клебша. Повне зібрання творів: У 6 т. — М .: Інститут російської цивілізації, 2014. (Том 6, стор. 373—374)
  8. На другому місці після алгебраїчної геометрії в творчості Клебша стояла теорія інваріантів. // І. Р. Шафаревич. До 150-річчя від дня народження Альфреда Клебша. Повне зібрання творів: У 6 т. — М .: Інститут російської цивілізації, 2014. (Том 6, стор. 376)
  9. A. Clebsch. Vorlesungen über geometrie (Teubner, Leipzig, 1876—1891), редактор: Фердинанд фон Ліндеман.
  10. Клейн Ф. Вища геометрія. — Будь-яке видання.
  11. Синцов Д. М. Теорія коннексів в просторі у зв'язку з теорією диференціальних рівнянь в приватних похідних першого порядку. — Казань, 1894.
  12. Теорія коннексів отримала свій початок в роботах німецького математика А. Клебша, який вперше розглядав як основний елемент площині поєднання точка-пряма. Сукупність таких елементів, що задовольняють рівняння , де  — однорідні координати точки,  — однорідні координати прямої і  — функція однорідна як щодо , так і щодо , він назвав тернарним коннексом. Клебш побудував геометрію тернарного коннексу і застосував її в теорії звичайних диференціальних рівнянь. Дослідити коннекс в просторі зі складовими елементами точка-площина, точка-пряма, точка-пряма-площина Клебш не встиг. // Створення харківської геометричній школи.