Екстремум

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Екстремум — найбільше та найменше значення функції на заданій множині.

Extrema example original.svg

Розрізняють:

  • локальний — екстремум в деякому довільно малому околі даної точки
  • глобальний — екстремум в усій розглядуваній області значень функцій

Означення[ред.ред. код]

Точка називається точкою локального мінімуму або максимуму функції , якщо для точки мінімуму, або для точки максимуму. Якщо знак нерівності строгий, то отримаємо строгий локальний мінімум або максимум.

Теорема Ферма[ред.ред. код]

Нехай  — точка екстремуму функції . Якщо  — внутрішня точка для і  — диференційована в точці , то .

Теорема Ролля[ред.ред. код]

Якщо неперервна на , диференційована на і , то

Див. також[ред.ред. код]

Джерела інформації[ред.ред. код]