Задача трьох тіл

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Зада́ча трьох тіл — класична задача механіки. Окремий випадок задачі n тіл.

Формулювання: Знайти імпульси трьох матеріальних точок з відомими початковими масами, координатами та швидкостями в будь-який момент часу.

У загальнішому випадку йдеться про будь-які три об'єкти, що перебувають у центральному потенціальному полі одне одного (гравітаційному, електромагнітному тощо).

Вперше сформульована Ісааком Ньютоном 1687 року в «Математичних началах натуральної філософії» як задача про рух Місяця в гравітаційному полі Сонця та Землі. Класичного вигляду набула в роботах французького математика Жана д'Аламбера (Problème des Trois Corps) 1747 року.

У загальному випадку аналітичного розв'язку не існує[1]. Проблема полягає в принциповій неможливості розв'язати диференційне рівняння 6-го порядку з нерозділеними змінними. На практиці розв'язується ітераційно. Точний розв'язок для окремих випадків знайдено Леонардом Ейлером (для колінеарного розташування точок) та Жозефом-Луї Лагранжем (для так званих трикутних точок Лагранжа).

Література[ред.ред. код]

  • Іро Г. Класична механіка. — Л.: ЛНУ ім. Івана Франка, 1999. — 464 с.
  • Маршал К. Задача трёх тел. — Ижевск: РХД, 2004. — 640 с.

Див. також[ред.ред. код]

Примітки[ред.ред. код]

  1. Пуанкаре А. Избранные труды в трёх томах. М.: Наука, 1971—1972. — Т. 2. — С. 748.


Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.