Жозеф-Луї Лагранж

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Джузеппе Лодовіко Лагранжія
Joseph Louis Lagrange.jpg
Народився 25 січня 1736(1736-01-25)
Турін
Помер 10 квітня 1813(1813-04-10) (77 років)
Париж
Місце проживання Турін, Берлін, Париж
Громадянство Італія Італія
Галузь наукових інтересів математика, математична фізика
Заклад Вища нормальна школа, Політехнічна школа
Відомий завдяки: варіаційним численням, аналітичною механікою

Жозе́ф-Луї́ Лаґра́нж (італ. Giuseppe Lodovico Lagrangia, фр. Joseph Louis Lagrange; *25 січня 1736, Турин — †10 квітня 1813, Париж ) — французький математик, фізик і астроном італійського походження. Член (1759), президент (1766-1787) Берлінської АН, іноземний почесний член Петербурзької АН (1776), член Бюро довгот в Парижі (1795).

Життєпис[ред.ред. код]

Лагранж народився в Турині й перші роки життя працював у рідному місті. Уже в дев'ятнадцять років він запропонував у листі до Леонарда Ейлера метод невизначених множників, одразу ж завоювавши визнання в математичному світі.

Лагранж замінив Ейлера на посту президента Берлінської Академії, коли Ейлер від'їхав до Петербурга в 1767 р. На той час він уже мав славу першого математика Європи й прибув до Берліна на запрошення короля Прусії Фрідріха Великого. У Берліні Лагранж працював 20 років, і лише по смерті свого королівського покровителя прийняв запрошення французького короля й переїхав до Парижу. Там одразу ж побачила світ головна книга вченого — «Аналітична механіка», але незабаром розпочалася революція. Коли всіх іноземців виганяли з Парижа, для Лагранжа зробили виняток і навіть запросили його взяти участь в роботі Комітету Міри й Ваги. Лагранж був один із фундаторів знаменитих шкіл: Нормальної й Політехнічної. Був нагороджений Наполеоном орденом Почесного Легіону. Пізніше отримав також найвищу нагороду реставрованої монархії.

Похований у Пантеоні.

Внесок[ред.ред. код]

Лагранж працював у багатьох областях математики, розвинув нову галузь — варіаційне числення, зробив великий вклад в теорію диференційних рівнянь і методів апроксимації функцій.

Розроблений ним варіаційний метод знайшов застосування в механіці, яку Лагранж зумів сформулювати, виходячи із принципу найменшої дії.

Його заслугою в астрономії є завершення побудови разом з П.С.Лапласом стрункої системи класичної небесної механіки, розпочатого працями І.Ньютона. На відміну від Лапласа його більше цікавила математична сторона досліджуваних проблем і він не завжди доводив рішення до практичного результату. Лагранж розвинув і довів до досконалості запропонований Л.Ейлером метод варіації сталих, один з найважливіших в небесній механіці (застосовується також, наприклад, при розв'язуванні лінійних диференціальних рівнянь). У 1763 застосував цей метод до розв'язання задачі про взаємні збурення Юпітера і Сатурну і значно поліпшив ранні результати Ейлера. У 1776 узагальнив теорему Лапласа про стійкість Сонячної системи, довівши її справедливість і для ексцентриситетів і нахилів орбіт. У 1782 створив теорію вікових змін орбіт планет; показав, що ці зміни є в дійсності періодичними з дуже великими періодами. Першим дав рівняння руху чотирьох великих супутників Юпітера і спробував вирішити цю важку задачу небесної механіки — розрахував в 1766 велику кількість нерівностей, що залежать від ексцентриситетів і положення апоцентру, і основні нерівності в довготі.

У роботі 1772, присвяченій рішенню обмеженою завдання трьох тіл, знайшов, що існують, окрім трьох колінеарних точок рівноваги, ще дві трикутні точки (точки Лагранжа), в яких тіло малої маси може перебувати в рівновазі по відношенню до двох інших небесних тіл. Це виявилося чудовим пророкуванням можливості існування відкритої на початку XX ст. троянської групи малих планет, що перебуває поблизу точок Лагранжа системи СонцеЮпітер. У 1778 Лагранж отримав аналітичне рішення задачі про визначення елементів орбіти планети або комети за трьома спостереженнями. У 1764 справив перший математичне дослідження лібрації Місяця. Багато займався вивченням вікового прискорення середнього руху Місяця. Показав, що ні сплюснутістю Землі, ні несферичність Місяця не можуть викликати це прискорення і що якщо вікові впливи планет і існують, то ними можна знехтувати. Лагарнж пояснив, чому Місяць завжди повернутий до Землі однією стороною. Ґрунтуючись на результатах Лагранжа, Лаплас пояснив причину цього явища приливних тертям вод земних океанів. Серед інших астрономічних робіт Лагранжа можна виділити вивчення збуджень орбіт комет великими планетами, розрахунок ефемериди проходження Венери по диску Сонця 3 червня 1769, розрахунок затемнень, а також розробку гіпотези про походження комет в результаті вибуху або виверження на планеті.

П'ять робіт Лагранжа були відзначені преміями Паризької АН: про лібрацію Місяця (1764), про рух супутників Юпітера (1766), про завдання трьох тіл (1772), про вікове прискорення Місяця (1774) і про обудження кометних орбіт (1778).

Твори[ред.ред. код]

Лагранжу належать понад 100 математичних праць, багато з них були трактатами, й усі публікації відзначалися найвищою якістю. Але найвизначнішим твором Лагранжа стала «Аналітична механіка», надрукована в 1787 р. В цій роботі вчений узагальнив свої дослідження з класичної механіки й надав цій науці елегантної й довершеної форми.

Дивись також[ред.ред. код]