Послідовне і паралельне з'єднання провідників

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Послідовне (ліворуч) і паралельне (праворуч) кола з двома резисторами та вимірювачами напруги (вольтметрами) й струму (амперметрами).

Послідовне і паралельне з'єднання в електротехніці — два основних (є ще інші, які походять з них) способи з'єднання елементів електричного кола. За послідовного з'єднання, всі елементи пов'язані один з одним так, що ділянка кола не має жодного вузла. У разі паралельного з'єднання, всі вхідні в коло елементи, об'єднані двома вузлами і не мають зв'язків з іншими вузлами.

Елементи (складники) електричного кола або електронної схеми, може бути з'єднано послідовно, паралельно або послідовно-паралельно. Елементи сполучені послідовно, з'єднуються вздовж одного провідного шляху, тому один і той же струм тече крізь всі складники, натомість відбувається спад напруги на кожному з опорів. У паралельному колі, сума напруг, які приходяться на кожен окремий елемент (опір), дорівнює напрузі джерела. Елементи, з'єднані паралельно, з'єднуються декількома шляхами, так що струм може розділитися; натомість на кожен складник подається однакова напруга.

Схема, що утворена винятково з послідовно з'єднаних складників, називається послідовною схемою; подібним чином, та, яка з'єднана повністю паралельно, називається паралельною схемою (колом).

В послідовному колі струм, який протікає крізь кожен зі складників, однаковий, а напруга  кола, є сумою окремих спадів напруги на кожному елементі. У паралельному колі напруга на кожному зі складників однакова, а загальний струм являє собою суму струмів котрі протікають крізь кожен елемент.

У послідовному колі кожен складник (наприклад лампочка ялинкової гірлянди або опір 500 Ом на схемі) має працювати, щоби коло було робочим. Якщо в послідовному колі виходить з ладу одна лампа (резистор), вся схема не працює. У паралельних колах, кожна лампочка (або опір 500 Ом на зображенні) має власну схему, так що всі, крім однієї лампи, можуть вийти з ладу, а остання все одно буде світити.

Вузол електричного кола

Послідовне з'єднання

Схема послідовного з'єднання резисторів (активних опорів)

При послідовному з'єднанні провідників сила струму у всіх провідниках однакова:

Повна напруга в колі при послідовному з'єднанні, або напруга на полюсах джерела струму, дорівнює сумі напруг на окремих ділянках кола:

Резистори

Загальний активний опір усієї ділянки кола дорівнює сумі опорів:

.


Індуктивності

Котушки індуктивності підпорядковуються тому ж закону: загальна індуктивність послідовно з'єднаних котушок індуктивності дорівнює сумі їх окремих індуктивностей:

Схема кількох котушок індуктивності, з'єднаних встик, крізь кожну з яких проходить однаковий струм.

Однак у деяких випадках важко запобігти впливу сусідніх індуктивностей одна на одну, оскільки магнітне поле одного пристрою взаємодіє з обмотками його сусідів. Цей вплив визначається взаємною індуктивністю M. Наприклад, якщо дві котушки індуктивності з’єднані послідовно, існує дві можливі еквівалентні індуктивності залежно від того, як магнітні поля обох котушок індуктивності впливають одна на одну.

Коли котушок індуктивності більше двох, взаємна індуктивність між кожною із них та спосіб впливу котушок одна на одну ускладнюють розрахунок. Для більшої кількості котушок загальна сукупна індуктивність визначається сумою всіх взаємних індуктивностей між різними котушками, разом із взаємною індуктивністю кожної даної котушки з самою собою, яку ми називаємо самоіндукцією або просто індуктивністю. Для трьох котушок існує шість взаємних індуктивностей. , , та , і . Є також три самоіндукції трьох котушок: , і .

Таким чином загальна індуктивність трьох котушок індуктивності:

Відповідно до принципу взаємності = , останні дві групи можна об'єднати. Перші три члени є сумою власних індуктивностей різних котушок. Формула легко поширюється на будь-яку кількість послідовних котушок із взаємним зв'язком. Метод можна застосовувати для знаходження власної індуктивності великих котушок дроту будь-якої форми поперечного перерізу шляхом обчислення суми взаємних індуктивностей кожного витка дроту в котушці з кожним іншим витком, оскільки у такій котушці всі витки послідовні.

Конденсатори

Конденсатори дотримуються того самого закону, лише з використанням зворотних величин. Загальна ємність послідовно з’єднаних конденсаторів дорівнює зворотній величині суми зворотних величин їхніх окремих ємностей:

A diagram of several capacitors, connected end to end, with the same amount of current going through each.

Праворуч: схема кількох конденсаторів, з'єднаних встик (послідовно), крізь кожен з яких проходить однаковий струм.

Вимикачі

Два або більше послідовно з'єднаних вимикача утворюють логічне І; електричне коло проводить струм лише у тому разі, якщо всі вимикачі замкнені. Див. І (логічний вентиль).

Паралельне з'єднання

Схема паралельного з'єднання резисторів

У разі паралельного з'єднання, спад напруги між двома вузлами, що поєднують елементи кола, однаковий для всіх елементів. При цьому величина, обернена загальному опору кола, дорівнює сумі величин, обернених опорам паралельно з'єднаних провідників.

Сила струму в нерозгалуженій частині кола дорівнює сумі сил струмів в окремих паралельно з'єднаних провідниках:

Напруга на ділянках кола і на кінцях всіх паралельно з'єднаних провідників одна й та ж:

Опір ділянки визначається із рівняння — провідність ділянки є сумою провідностей елементів:

Формула спрощується до

Піктограма

Порівняння активного опору, індуктивності і ємності пар резисторів, котушок індуктивності та конденсаторів, з'єднаних послідовно та паралельно

Приклади

  • Поширеним застосуванням послідовних схем у побутовій електроніці є акумулятори, в яких кілька елементів, з'єднаних послідовно, використовуються для отримання зручної робочої напруги (найчастіше 12 вольт). Дві пальчикові батарейки по 1,5 В з'єднані послідовно, можуть живити ліхтарик або пульт дистанційного керування на 3 вольти; акумуляторна батарея для ручного електроінструменту, може містити дюжину літій-іонних елементів, з'єднаних послідовно, щоби забезпечити 48 вольт.
  • Термін послідовний опір, може також застосовуватися щодо наявних кровоносних судин у певному біологічному органі. Кожен орган забезпечений великою артерією, меншими артеріями, артеріолами, капілярами та венами, розташованими послідовно. Загальний опір кровотоку, є сумою окремих опорів, виражену наступним рівнянням: Rзагал = Raртерії + Raртеріоли + Rкапілярів. Найбільшу частку опору у цьому переліку, становлять артеріоли.
  • Одним зі способів застосувань паралельного з'єднання, може служити люстра, де до кожної окремої лампочки підводиться нуль і фаза; тож у разі виходу з ладу однієї з ламп, всі інші продовжуватимуть світити.
  • Гарним прикладом паралельного опору також є серцево-судинна система. Кожен орган забезпечений артерією, яка відгалужується від аорти. Загальний опір цієї паралельної системи, виражається наступним рівнянням: 1 / Rзагал = 1 / Rн + 1 / Rп + ... 1 / Rі, де: Rн, Rп і Rі — опір ниркової, печінкової та інших артерій відповідно. Загальний опір менше, ніж опір будь-якої з окремих артерій.

Див. також

Джерела