Принцип Парето

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
80/20 Принцип Парето

Пр́инцип Парéто (також відомий як правило Парето, правило 80—20 і принцип малої кількості причин) стверджує, що для багатьох явищ 80 відсотків наслідків спричинені 20 відсотками причин. Ця ідея знайшла застосування у багатьох галузях. Наприклад, 20% злочинців скоюють 80% злочинів, 20% відсотків водіїв створюють 80% аварій, 20% покупців дають 80% прибутків.

Принцип був відкритий Джозефом Мозесом Юраном, а названий ім'ям італійського економіста Вільфредо Парето, який спостеріг, що 80% власності в Італії належить 20% її населення.

Наслідки принципу Парето[ред.ред. код]

1. Досягнення бажаних результатів спричинене незначною частиною факторів чи дій, так само, як і більшість успішних справ чи невдач обумовлені незначною дією конструктивних чи деструктивних чинників.

2. Більша частина вкладених зусиль не приводить до бажаного результату.

3. Наявність прихованих факторів і невідповідність дійсності того, що індивід може вважати логічним.

4. Дія прихованих факторів на результат діяльності індивіда, який може відрізнятися від бажаного.

5. Не потрібно витрачати весь час і всі ресурси для отримання бажаного результату, натомість потрібно знайти "ключові завдання", куди вкласти 20 % зусиль, щоб отримати 80 % результату.

Математичне формулювання[ред.ред. код]

Є список об'єктів та видів об'єктів (товарів) T1, T2 ... Tn і є деякий вимірний результат (прибуток), який є адитивною функцією від об'єктів (загальний прибуток є сумою прибутків від усіх товарів), R (T1, T2 ... Tn) = R (T1) + R (T2) + ... R (Tn). Так от, принцип Парето говорить:

  1. Існує таке число 0 <a <0,5, що об'єкти можна розбити на дві групи M1 і M2 так, що чисельність групи M1 буде дорівнює a * n, а результат R (M1) = (1-a) * R (M1, M2), тобто 1-a від загального результату всіх об'єктів,
  2. І при цьому a = 0,2 (20%).

У такому формулюванні видно, що принцип Парето розпадається на дві частини - наявність точки кососімметрічності a (точки Парето), і твердження про значенні цієї точки a = 0,2. Доведемо спочатку першу частину - що точка Парето існує.

Розглянемо гістограму результатів по об'єктах, попередньо упорядкувавши спаданням результату. А тепер побудуємо гістограму накопиченого результату і наблизимо її безперервним графіком.

Pareto diagram.gif 157x157px

У подальших міркуваннях ми будемо розглядати безперервний графік результату, тобто вважаємо, що об'єктів у нас дуже багато (приклад - населення країни, кілька тисяч товарів супермаркету).

Отже, y = f (x) - графік результату, лінія червоного кольору. Графік побудований в безрозмірних одиницях - 1 по осі абсцис відповідає повна сукупність об'єктів, 100% від їх кількості; 1 по осі ординат відповідає сумарний результат від повного набору об'єктів. Де ж повинна лежати точка Парето? - На пряме y = 1-x, саме це рівність висловлює шукану кососімметрічность, товста пряма синього кольору.

157x157px

Їхнє перетинання дає шукану точку Парето, точку a, таку, що f (a) = 1-a. Графік y = f (x) строго зростає, більше того - це опукла функція (згадуємо, що об'єкти ми впорядковували спаданням результату, тобто похідна убуває). Звідси випливає, що графік функції результату завжди лежить вище прямої y = x (зелена пряма) і збігається з нею в одному випадку - коли всі об'єкти мають однаковий результат, рівномірний розподіл. Тим самим ми довели, що шукана точка Парето завжди існує, її значення менше 0,5 і одно йому в єдиному випадку - рівномірного розподілу результату по об'єктах.

З цього графіка видно, як ми можемо ітераційно продовжити Парето-аналіз. Якщо ми розглянемо обмеження функції на інтервалі (0, a), то можемо побудувати точку Парето другого порядку (той же червоний графік і тонка синя пряма; точка Парето-2 показана пунктиром). Аналогічно можемо вступити на інтервалі (a, 1) і так далі.

Магія чисел[ред.ред. код]

Отже, перша частина принципу Парето доведена. Вона виявилася напрочуд тривіальної - всього лише інше вираження нерівномірності розподілу результату по об'єктах, а в практичному плані - спочатку найважливіше, потім інше. Не гріх зайвий раз нагадати і в цьому найбільша користь цього принципу. Але, можливо, друга його частина більш змістовна? Може, дійсно, практично у всіх реальних розподілів точка Парето дорівнює 0,2? А ось тут ми вступаємо в протиріччя як з реальними даними, так і з логікою.

Для початку, з чого б це істотно різним системам мати якийсь загальний для всіх, прямо-таки чарівний параметр? Чи так це насправді? Звернемося до фактичних даних. На моєму малюнку точка Парето приблизно дорівнює 0,3, тобто правило повинно б звучати як 70/30. Але це - так, малюнок з вигаданими даними. А інші приклади? Якщо звернутися до прикладу з книги, то числові дані у наведеній на стор. 178 таблиці дадуть швидше 75/25, а відповідний графік на стор. 179 - 65/35. Але це - теж навчальні приклади. А ось реальні дані:

  • За твердженням Н. Харитонова, КПРФ, 13% населення Росії володіє 93% її багатств. Це скоріше ближче до 90/10, ніж до 80/20;
  • Р. Акофф в, с. 74 говорить: «Збираючи дані для того, щоб приступити до проблеми прогнозування, автор виявив, що приблизно на 10% видів продукції припадає 90% виручки і ще більший відсоток прибутку»;
  • Розподіл попиту за найменуваннями журналів: частка звернень залежно від відсотка кількості журналів за різними електронних журналів дає значення точки Парето від 18 до 28%. До речі, це дійсно достовірне дослідження, з виразної методикою і інструментами;
  • У статті досліджено застосування принципу Парето до заробітної плати і виведений кілька жартівливий «принцип Парето по-російськи» - його чисельне значення виявилося 86/14, тобто значення точки Парето одно 0,14.

Як ми бачимо, значення точки Парето 0,2 - величина дуже приблизна. Здавалося б, чи велика різниця між 80/20 і 90/10? - Величезна. Розглянемо, у скільки разів об'єкт з групи лідерів приносить результату більше, ніж з групи аутсайдерів. Виявляється, в (1-a) 2 / a2 разів. Для 80/20 це 16, а для 90/10 - 81 разів. Для 70/30 це 70/30 це приблизно 5,4 рази. Так що відмінності - істотні і не можна говорити, що всі ці ситуації описуються приблизно одним законом.

Звідси робимо висновок: 80/20 - це чистої води магія цифр, до реальності не має великого відношення.

Див. також[ред.ред. код]

Посилання[ред.ред. код]


Економіка Це незавершена стаття з економіки.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.