Антикомутативність

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Бінарна операція, що визначена в кільці, називається антикомутитивною, якщо в кільці виконується тотожність . Із цього випливає тотожність . Якщо у кільці не є дільником нуля, то перша тотожність випливає з другої, і вони еквівалентні. Проте в загальному випадку це не так (наприклад, в алгебрах над полем характеристики перша тотожність сильніша за другу).

Алгебри Лі й алгебри Мальцева за означенням мають антикомутативне множення.

Градуйована антикомутативність[ред. | ред. код]

Нехай градуйована алгебра. Множення в називається градуйовано антикомутативним, якщо для будь-яких ,

Приклади[ред. | ред. код]

Див. також[ред. | ред. код]

Посилання[ред. | ред. код]