Найчастіше для позначення векторного добутку вживається символ ×. Векторний добуток позначається також квадратними дужками, в яких співмножники розділені комами. Крім того, в фізичних текстах заведено позначати вектори жирним шрифтом.
Фундаментальна властивість тривимірного простору — його орієнтовність. Два упорядковані базиси (або лінійно-незалежні трійки векторів) називаються еквівалентними, якщо існує неперервна деформація першого у другий (із збіганням порядку векторів базису), яка складається виключно з базисів (або лінійно-незалежних трійок векторів) Тоді всі лінійно-незалежні трійки векторів поділяються на два класи еквівалентності, що називаються лівими та правими трійками (базисами).
Праву (ліву) трійки векторів можна наочно уявити так. Після суміщення початків, вектори правої (лівої) трійки розташуються так як великий, незігнутий вказівний та середній пальці правої (лівої) руки.
На відміну від переважної більшості бінарних операцій "добутку" (дійсних чи комплексних чисел, елементів групи тощо), векторний добуток не є асоціативним. Натомість, наведені властивості означають, що вектори у з операцією векторного добутку утворюють алгебру Лі.
Правило паралелограма:
Довжина векторного добутку двох векторів чисельно дорівнює площі паралелограма, який побудований на векторах-співмножниках відкладених від спільної точки.
Як наслідок з попередньої властивості, векторний добуток дорівнює нулю тоді і тільки тоді, коли співмножники — паралельні (тобто скалярно пропорціональні), зокрема, векторний добуток будь-якого вектора на себе — нульовий вектор.