Берівський простір

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Берівський простір — вид топологічних просторів, названий на честь французького математика Рене-Луї Бера. Нехай  — топологічний простір. Тоді називається берівським простором якщо перетин зліченної кількості відкритих щільних множин буде щільною підмножиною .

Приклади[ред.ред. код]

Властивості[ред.ред. код]

Нехай  — топологічний простір. Наступні твердження є рівносильними:

  • є берівським простором,
  • жодна відкрита непуста підмножина не є множиною першої категорії,
  • Множина внутрішніх точок зліченної суми замкнутих ніде не щільних множин є пустою,
  • для кожних замкнутих множин , якщо , то для деякого .

Див. також[ред.ред. код]